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解答「牛吃草」问题,困难在于草的总量在变,每天或每週都在均匀地生长,时间越长,草的总量越多。草的总量由两部分组成:(1)草场上原有的草量;(2)一段时间内新增的草量。
解题时必须设法找出这两个量来。
接下来我用乙个例子来说明。
例1 :牧场上长满牧草,每天牧草都匀速生长。这片牧场可供10头牛吃20天,可供15头牛吃10天。供25头牛可吃几天?饥亏。
分析与解:本题的难点,难就难在牧场上牧草的总数量不确定,它随着时间的增加而增加。但是不管它怎么增长,总草量总是由牧场原有草量和每天新长出的草量相加得来的。
那么怎么样迹拆才能找出这两个量来呢?
从上面题目的条件中可以看出:10头牛20天吃的总草量比15头牛10天吃的总草量多,多出部分相当于10天新生长出的草量。为了求出一天新长的草量,可以进行转化。
10头牛吃20天相当于200头牛吃一天,或一头牛吃200天。15头牛吃10天相当于150头牛吃一天,或一头牛吃150天。这一来每天新生的草量,相当于5头牛吃一天[5=(10×20-15×10)÷(20-10)]。
有了一天新生的草量相当于5头牛吃一天,那么,20天新生的草量就相当于100头牛吃一天。这一来原有的草量就烂州神相当于100头牛吃一天(100=10×20-5×20)。有了原有与新生的草量,问题便能很快求出解来。
分步列式如下:
10头牛20天吃的草可供多少头牛吃一天?
10×20=200(头)
15头牛10天吃的草可供多少头牛吃一天?
15×10=150(头)
20-10)天新生的草可供多少头牛吃一天?
200-150=50(头)
每天新生的草可供多少头牛吃一天?
50÷10=5(头)
20天(或10天)新生的草可供多少头牛吃一天?
5×20=100(头)或5×10=50(头)
原有草可供多少头牛吃一天?
200-100=100(头)或150-50=100(头)
每天25头牛中的5头去吃新生的草,其余的牛吃原有的草,全部牧草几天吃完?
100÷(25-5)=5(天)综合算式:
5(天)答:25头牛5天吃完。
️羊吃草问题例题与解答
敛桂母嘉懿的回答:
22头牛54天吃完33公亩所有的草,那么,每公亩草量是。
22×54÷33= 36( 单位量)
17头牛吃同样牧场28公亩的草,84天可吃完。
17×84÷28= 51( 单位量)
每公亩每天的长草量是:
51-36 )÷84-54 )=单位量)
原有草量是:
36- (单位量)
40公亩24天共有草量是:
9×40+ 840 ( 单位量)
可供多少头牛吃24天:
840÷24=35 (头)
附上类似问题的有关资料,相信对你很有用处:
牛吃草问题概念及公式。
牛吃草问题又称为消长问题或牛顿牧场,是17世纪英国伟大的科学家牛顿提出来的。典型牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变,不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同,求若干头牛吃这片草地可以吃多少天。由于吃的天数不同,草又是天天在生长的,所以草的存量随牛吃的天数不断地变化。
解决牛吃草问题常用到四个基本公式,分别是∶
1)草的生长速度=(对应的牛头数×吃的较多天数-相应的牛头数×吃的较少天数)÷(吃的较多天数-吃的较少天数);
2)原有草量=牛头数×吃的天数-草的生长速度×吃的天数;`
3)吃的天数=原有草量÷(牛头数-草的生长速度);
4)牛头数=原有草量÷吃的天数+草的生长速度。
这四个公式是解决消长问题的基础。
由于牛在吃草的过程中,草是不断生长的,所以解决消长问题的重点是要想办法从变化中找到不变数。牧场上原有的草是不变的,新长的草虽然在变化,但由于是匀速生长,所以每天新长出的草量应该是不变的。正是由于这个不变数,才能够汇出上面的四个基本公式。
牛吃草问题经常给出不同头数的牛吃同一片次的草,这块地既有原有的草,又有每天新长出的草。由于吃草的牛头数不同,求若干头牛吃的这片地的草可以吃多少天。
解题关键是弄清楚已知条件,进行对比分析,从而求出每日新长草的数量,再求出草地里原有草的数量,进而解答题总所求的问题。
这类问题的基本数量关係是:
1.(牛的头数×吃草较多的天数-牛头数×吃草较少的天数)÷(吃的较多的天数-吃的较少的天数)=草地每天新长草的量。
2.牛的头数×吃草天数-每天新长量×吃草天数=草地原有的草。
️初中数学中羊吃草问题
热心网友的回答:
用正方形的面积减去两个半圆的面积即100—25π
热心网友的回答:
答:(10乘10)减(5的平方乘乘3)
️数学问题!羊吃草
无敌鸭腿堡的回答:
如果是几只羊总共能吃到的,那就比较简单,乙只的话是乙个扇形,两只的话对角栓就是正方形面积,不是对角就难了,三至四只都是正方形面积。
但如果是公共部分的面积的话那会很难!!!
乙只羊没问题。
两只羊的话如果是对角栓也没问题,两个扇形之和减正方形,但如果不是对角就蛋疼了。
三只的话,好难。
四只的话,更难。
中学小童鞋的回答:
乙只羊可以吃到的面积是:a的平方乘π乘四分之一。
️最难得羊吃草问题
网友的回答:
<>应该能看清了吧,以前答题没用过插入**。
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