数学羊吃草问题应注意哪些

fjmyhfvclm2025-03-24  18

网友的回答:


解答「牛吃草」问题,困难在于草的总量在变,每天或每週都在均匀地生长,时间越长,草的总量越多。草的总量由两部分组成:(1)草场上原有的草量;(2)一段时间内新增的草量。

解题时必须设法找出这两个量来。

接下来我用乙个例子来说明。

例1 :牧场上长满牧草,每天牧草都匀速生长。这片牧场可供10头牛吃20天,可供15头牛吃10天。供25头牛可吃几天?饥亏。

分析与解:本题的难点,难就难在牧场上牧草的总数量不确定,它随着时间的增加而增加。但是不管它怎么增长,总草量总是由牧场原有草量和每天新长出的草量相加得来的。

那么怎么样迹拆才能找出这两个量来呢?

从上面题目的条件中可以看出:10头牛20天吃的总草量比15头牛10天吃的总草量多,多出部分相当于10天新生长出的草量。为了求出一天新长的草量,可以进行转化。

10头牛吃20天相当于200头牛吃一天,或一头牛吃200天。15头牛吃10天相当于150头牛吃一天,或一头牛吃150天。这一来每天新生的草量,相当于5头牛吃一天[5=(10×20-15×10)÷(20-10)]。

有了一天新生的草量相当于5头牛吃一天,那么,20天新生的草量就相当于100头牛吃一天。这一来原有的草量就烂州神相当于100头牛吃一天(100=10×20-5×20)。有了原有与新生的草量,问题便能很快求出解来。

分步列式如下:

10头牛20天吃的草可供多少头牛吃一天?

10×20=200(头)

15头牛10天吃的草可供多少头牛吃一天?

15×10=150(头)

20-10)天新生的草可供多少头牛吃一天?

200-150=50(头)

每天新生的草可供多少头牛吃一天?

50÷10=5(头)

20天(或10天)新生的草可供多少头牛吃一天?

5×20=100(头)或5×10=50(头)

原有草可供多少头牛吃一天?

200-100=100(头)或150-50=100(头)

每天25头牛中的5头去吃新生的草,其余的牛吃原有的草,全部牧草几天吃完?

100÷(25-5)=5(天)综合算式:

5(天)答:25头牛5天吃完。

️羊吃草问题例题与解答

敛桂母嘉懿的回答:


22头牛54天吃完33公亩所有的草,那么,每公亩草量是。

22×54÷33= 36( 单位量)

17头牛吃同样牧场28公亩的草,84天可吃完。

17×84÷28= 51( 单位量)

每公亩每天的长草量是:

51-36 )÷84-54 )=单位量)

原有草量是:

36- (单位量)

40公亩24天共有草量是:

9×40+ 840 ( 单位量)

可供多少头牛吃24天:

840÷24=35 (头)

附上类似问题的有关资料,相信对你很有用处:

牛吃草问题概念及公式。

牛吃草问题又称为消长问题或牛顿牧场,是17世纪英国伟大的科学家牛顿提出来的。典型牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变,不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同,求若干头牛吃这片草地可以吃多少天。由于吃的天数不同,草又是天天在生长的,所以草的存量随牛吃的天数不断地变化。

解决牛吃草问题常用到四个基本公式,分别是∶

1)草的生长速度=(对应的牛头数×吃的较多天数-相应的牛头数×吃的较少天数)÷(吃的较多天数-吃的较少天数);

2)原有草量=牛头数×吃的天数-草的生长速度×吃的天数;`

3)吃的天数=原有草量÷(牛头数-草的生长速度);

4)牛头数=原有草量÷吃的天数+草的生长速度。

这四个公式是解决消长问题的基础。

由于牛在吃草的过程中,草是不断生长的,所以解决消长问题的重点是要想办法从变化中找到不变数。牧场上原有的草是不变的,新长的草虽然在变化,但由于是匀速生长,所以每天新长出的草量应该是不变的。正是由于这个不变数,才能够汇出上面的四个基本公式。

牛吃草问题经常给出不同头数的牛吃同一片次的草,这块地既有原有的草,又有每天新长出的草。由于吃草的牛头数不同,求若干头牛吃的这片地的草可以吃多少天。

解题关键是弄清楚已知条件,进行对比分析,从而求出每日新长草的数量,再求出草地里原有草的数量,进而解答题总所求的问题。

这类问题的基本数量关係是:

1.(牛的头数×吃草较多的天数-牛头数×吃草较少的天数)÷(吃的较多的天数-吃的较少的天数)=草地每天新长草的量。

2.牛的头数×吃草天数-每天新长量×吃草天数=草地原有的草。

️初中数学中羊吃草问题

热心网友的回答:


用正方形的面积减去两个半圆的面积即100—25π

热心网友的回答:


答:(10乘10)减(5的平方乘乘3)

️数学问题!羊吃草

无敌鸭腿堡的回答:


如果是几只羊总共能吃到的,那就比较简单,乙只的话是乙个扇形,两只的话对角栓就是正方形面积,不是对角就难了,三至四只都是正方形面积。

但如果是公共部分的面积的话那会很难!!!

乙只羊没问题。

两只羊的话如果是对角栓也没问题,两个扇形之和减正方形,但如果不是对角就蛋疼了。

三只的话,好难。

四只的话,更难。

中学小童鞋的回答:


乙只羊可以吃到的面积是:a的平方乘π乘四分之一。

️最难得羊吃草问题

网友的回答:


<>应该能看清了吧,以前答题没用过插入**。

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