林俭佴诗的回答：
解：设切线方程为y=kx+b,将枯誉枯x=2，y=0代入，2k+b=0；
将直线方程y=kx+b代入圆的方程，整没洞理：(k^2+1)x^2+(2kb-6-4k)x+(b^2-4b+12)=0；
由题意知道，b^2-4ac=0,所以(2kb-6-4k)^2-4(k^2+1)(b^2-4b+12)=0,整理8k^2+6kb-12k+b^2-4b=-3,将2k+b=0代虚行入，整理得k=3/4；b=-3/2
所以切线方程为：
y=3/4x-3/2
国雪聊巳的回答：
x^2+y^2-6x-4y+12=0
x-3)+(y-2)=1
圆c,圆心座标o(3，2)，半径1
过o，p作孝猜直线斜率2/巧铅型(3-1)=2切线l：y=-1/2x+b过p点，得b=1所以所求激薯。
切线方程。l为：y=-1/2x+1
孙恭萧棋的回答：
解：因为直线过点p(-2，0)
所以设直线是y=k(x+2)
则y-kx-2k=0
因为直线是圆x²+y²毕碧粗=1的切线手镇。
所以圆心到直线的距离是1
根据点到直线距离公式有：
0-0-2k)|÷根号慧洞(1+k²)=1则|2k|=根号(1+k²)
4k²=1+k²
则3k²=1
则k=±根号(1/3)
就知道直线了！！！
️求过点p（4,-1）且与圆c：x^2+y^2+2x-6y+5＝0切点m（1,2）的圆的方程
科创的回答：
圆方程配方得 (x+1)^2+(y-3)^2=5 ,所以圆心为c（-1,3）,半径 r1=√5 ,直线cm的方程为 x+2y-5=0 ,设所求圆的圆心为 q（5-2b,b）,半径为 r ,则拆携 方程为 (x+2b-5)^2+(y-b)^2=r^2 ,将 p 座标代入可得 (4+2b-5)^2+(-1-b)^2=r^2 ,（1）
又圆c与圆q相切，则盯如 |cq|=r+r1 或 |cq|=|r-r1| ,即 (5-2b+1)^2+(b-3)^2=(r+r1)^2=(r+√凯御启5)^2 ,（2）
或 (5-2b+1)^2+(b-3)^2=(r-r1)^2=(r-√5)^2 ,（3）
由（1）（2）解得 b=1 ,r=√5 ,由（1）（3）解得无解，所以，所求的圆的方程为 (x-3)^2+(y-1)^2=5 .
️求过点p（4，-1）且与圆c：x^2+y^2+2x-6y+5＝0切点m（1，2）的圆的方程
西域牛仔王的回答：
圆方程配方得 (x+1)^2+(y-3)^2=5 ，所以圆心为c（-1，3），半径 r1=√5 ，直稿正线cm的方程为 x+2y-5=0 ，设所求圆的圆心为 q（5-2b，b），半径为 r ，则 方程为 (x+2b-5)^2+(y-b)^2=r^2 ，将 p 坐键悔悔标代入可得 (4+2b-5)^2+(-1-b)^2=r^2 ， 1）
又圆c与圆q相切，则 |cq|=r+r1 或 |cq|=|r-r1| ，即 (5-2b+1)^2+(b-3)^2=(r+r1)^2=(r+√5)^2 ，（2）
或 (5-2b+1)^2+(b-3)^2=(r-r1)^2=(r-√5)^2 ，（3）
由（1）（2）解得 b=1 ，r=√5 ，由（1）（3）解得无前袭解，所以，所求的圆的方程为 (x-3)^2+(y-1)^2=5 。
️求过点p(-2,1)，并与圆c:x^2+y^2+2x-4y+1=0相切的直线方程
勾赋逮採萱的回答：
圆c:x^2+y^2+2x-4y+1=0化简为标準形式：（x+1）^2+(y-2)^2=4
经过点p（-2，1）的直线方程可设为：y=k（x+2）+1直线与圆相切，则圆心到直线距离等于半径。
则。d=┃k（-1+2）-2+1┃√（1+k^2）=2无解。实际上点（-2，1）在圆内部，不可能存在相切的情况。
️过点p(5,4)作圆c:x2+y2-2x-2y-3=0的切线
网友的回答：
方程整理：（x-1)²+y-1)²=5 ∴r=√5pc=√[(xp-xc)²+y²p-yc)²]=√[(5+1）²+4+1)²]=√61
切线长：pa=pb=√（pc²-r²）=√56=2√14面积pacb=2面积pac=2*(pa*r/2)=pa*r=2√14*√5=2√70
热心网友的回答：
把p点代入可知p在园外部所以求pacb的面积可以只求pac或pcb的面积，然后乘以2就行，因为两个是对称的。
至于pa或pb的长那就容易求了，剩下的相信你应该会计算的！画好图是关键！
️过点p(-1,2)做圆x^2+y^2-2x+4y-15=0的切线,求切线方程
网友的回答：
将点p(-1,2)代入x^2+y^2-2x+4y-15=0成立，说明p点在圆上。
圆心座标为o（1，-2） op斜率为-2
设所求切线斜率为k，则k*（-2）=-1所以k=1/2则所求切线方程为y-2=1/2（x+1）
️求过点p（2,3）作圆x^2+y^2-2x-2y+1=0的切线，求切线的一般式方程
义明智的回答：
x²+y²-2x-2y+1=0
x-1)²+y-1)²=1
圆心（1,1）半径为1
明显有一条直线x=2是园的切线。
设另一条直线为：y-3=k(x-2)(当k存在时）即：kx-y+(3-2k)=0
圆心到直线的距离d=|k-1+3-2k|/√k²+1)=1解得：k=3/4
故所求直线为 3x-4y+6=0或 x=2如果本题有什么不明亏梁白可哪笑以追问，如果满意记得。
如果有其他问题本题李空含后另发点选向我求助，答题不易，请谅解，谢谢。
祝学习进步！
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