热心网友的回答：
不论x趋于哪，只要是1^∞型，就可以用第二个重要极限
️为什么有时候x趋近于0的时候可以用第二个重要极限15
西爪爪爪爪的回答：
第二重要极限有两个公式，一个是lim(x⇒∞)(1+(1/n))^n=e;还有一个是lim(x⇒0)(1+x)^(1/x)=e 所以x趋近于0时也可以用
️当x趋近于0时，x＋1的极限是多少？
公叔莎莉委靓的回答：
本题解答：
左极限=
-∞右极限=+∞
因为，左极限
≠右极限，
所以，本题在x=0处的极限不存在。
说明：1、如果极限存在，必须左、右极限存在，并且相等。
也就是：只要左极限不存在，极限就不存在；
只要右极限不存在，极限就不存在；
只要左极限、右极限不相等，极限就不存在。
无论是左极限，还是右极限，只要出现无穷大，极限就不存在！
2、如果当x趋向于2时，左极限等于3，右极限等于4。
我们只说左极限存在，只说右极限存在。我们只说在x=2这一点极限不存在！
无论是左极限，还是右极限，如果我们说它不存在，是指：
a、不趋向于一个固定值，或大或小，没有固定的趋向性(tendency)；
b、有固定的趋向性，但不是固定值，而是越来越大，趋向于无穷大。
3、在趋向于无穷大时，因为它不是一个具体的很大的数，而是一个越来越大的过程，理论上是不存在。不过为了用数学符号把这一意思完美地表达出来，国内国外，都採取了共同的记法：
lim1/x²=∞
这只是一个把极限是有限值与无限值联合在一起的方法，x→0但是，这种记法，并不表示∞是一个具体的数。
4、英语中，不存在的写法是：dne，或
d.n.e.=do
notexist.
如果楼主还有疑问，请hi我。
採紫玉建的回答：
^q1：当x→0+时，1/x→+∞，e^(1/x)→+∞ 当x→0-时，1/x→-∞，e^(1/x)→0 q2：显然x>0，x→0的极限即为x→0+的极限，lnx→-∞ q3：
x=0是该函式的第二类**间断点，x→0时的极限不存在
️第一重要极限什么时候可以用？是只有当x趋近于0且是0比0时才可以用吗？
热心网友的回答：
sinx～x，只要是这里的x趋向于0，都可以，x可以是未知量，也可以是很複杂的表示式，在极限计算中，可用于乘法关係中，不能用于加减法，一般乘法中作为因式，可以整体替换。
等价无穷小代换不是只能在x趋近于0时才能用的等价无穷小确切地说，当自变数x无限接近某个值x0（x0可以是0、∞、或是别的什么数）时，函式值f（x）与零无限接近，即f（x）＝0（或f（1／x）＝0）。则称f（x）为当x→x0时的无穷小量。
例如，f（x）＝（x－1）2是当x→1时的无穷小量，f（n）＝1／n是当n→∞时的无穷小量，f（x）＝sinx是当x→0时的无穷小量。特别要指出的是，切不可把很小的数与无穷小量混为一谈。
这里值得一提的是，无穷小是可以比较的：假设a、b都是lim（x→x0）时的无穷小，如果limb／a＝0，就说b是比a高阶的无穷小，记作b＝o（a）
如果lim b/a=∞，就是说b是比a低阶的无穷小。
比如b=1/x^2， a=1/x。x->无穷时，通俗的说，b时刻都比a更快地趋于0，所以称做是b高阶。
假如有c=1/x^10,那么c比a b都要高阶，因为c更快地趋于0了。
如果lim b/a^n=常数c≠0（k>0），就说b是关于a的n阶的无穷小， b和a^n是同阶无穷小。
等价无穷小：从无穷小的比较里可以知道，如果limb／a＾n＝常数，就说b是a的n阶的无穷小，b和a＾n是同阶无穷小。
特殊地，如果这个常数是1，且n＝1，即limb／a＝1，则称a和b是等价无穷小的关係，记作a～b等价无穷小在求极限时有重要应用。
有如下定理：假设lima～a＇、b～b＇则：lima／b＝lima＇／b＇接着我们要求这个极限lim（x→0）。
sin（x）／（x＋3）根据上述定理当x→0时sin（x）～x（重要极限一）x＋3～x＋3，那么lim（x→0）
sin（x）／（x＋3）＝lim（x→0）x／（x＋3）＝0。
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用极限思想解决问题的一般步骤：
对于被考察的未知量，先设法正确地构思一个与它的变化有关的另外一个变数，确认此变数通过无限变化过程的』影响『趋势性结果就是非常精密的约等于所求的未知量。
用极限原理就可以计算得到被考察的未知量的结果。
极限思想是微积分的基本思想，是数学分析中的一系列重要概念，如函式的连续性、导数（为0得到极大值）以及定积分等等都是藉助于极限来定义的。
数学分析就是用极限思想来研究函式的一门学科，并且计算结果误差小到难于想像，因此可以忽略不计。
极限思想方法，是数学分析乃至全部高等数学必不可少的一种重要方法，也是『数学分析』与在『初等数学』的基础上有承前启后连贯性的、进一步的思维的发展。
数学分析之所以能解决许多初等数学无法解决的问题（例如求瞬时速度、曲线弧长、曲边形面积、曲面体的体积等问题），正是由于其採用了『极限』的『无限逼近』的思想方法，才能够得到无比精确的计算答案。
️请问两个重要极限的第一个重要极限是不是一定要x趋于0？
神魄达克斯的回答：
一定要趋向于0。
极限（数学术语）
极限是微积分中的基础概念，它指的是变数在一定的变化过程中，从总的来说逐渐稳定的这样一种变化趋势以及所趋向的值（极限值）。极限的概念最终由柯西和魏尔斯特拉斯等人严格阐述。在现代的数学分析教科书中，几乎所有基本概念（连续、微分、积分）都是建立在极限概念的基础之上。
的回答：
第一个极限是当x趋于0时,x分之sinx的极限趋于1．x必须是趋于0时这个公式才可直接运用．但具体做题时可根据题目的不同随时变通，必要的时候可使用换元法等方法．
热心网友的回答：
一定要趋向于0，可以倒转，可以直接运用。
任意正实数 令 x任意实数满足 0 x f x 0 x 0 x x 根据极限定义 f x 在x趋近于0时极限为0当然分左右求也可以 只不过看题目是不是要求用定义做了 分左极限和右极限求，相等等于0.即证 各位高手,帮帮忙啦.证明函式f x x 当x趋向于0时极限为零 极限是0.证明 对于任意给定的正...
先回答你的第一个问题 关键不在于x趋近于无穷大还是0，关键是形式一定要是 1 0 的无穷大次方，这样的形式才可以。第二个问题，这个计算的前提是两个函式在r上都连续。首先1 重要极限形式必须是幂指函式 2 底数必须是 1 x 1 x的形式，x的极限必须是03底数x和指数必须互为倒数 如果lim下面x是...
对的，极限存在且 唯一，具有唯一性。当x趋近于x0时，若左极限和右极版限不相等权，左右极限都存在，只能说明x x0这个点为跳跃间断点。若左极限 右极限不等于f x0 f x0 不存在 那么点x x0为可去间断点。一般来bai说 是的。但是要注意，尤 du其是下面的第二zhi条的c。dao 1 极限存...
