我区的回答：
完全数 【定义】若一个自然数，恰好与除去它本身以外的一切因数的和相等，这种数叫做完全数。 例如，6=1+2＋3 28=1＋2＋4＋7＋14 496=1+2+4+8＋16+31+62＋124 8128=1＋2＋4+8＋16＋32+64＋127+254＋508+1016＋2032+4064 【疑难问题】(1)到底有多少完全数？寻找完全数并不是容易的事。
经过不少数学家研究，到目前为止，一共找到了40多个完全数。(2)有没有奇完全数？奇怪的是，已发现的44个完全数都是偶数，会不会有奇完全数存在呢？
如果存在，它必须大于10^120。 至今无人能回答这些问题。 【公式】大数学家欧几里德曾推算出完全数的获得公式：
如果2^p-1质数，那么(2^p-1)2^(p-1)便是一个完全数。p=2，2^p-1=3是质数，(2^p-1)2^(p-1)=3x2=6p=3，2^p-1=7是质数，(2^p-1)2^(p-1)=7x4=28但是2^p-1什么条件下才是质数呢? 当2^p-1是质数的时候，称其为梅森素数！
顾名思义，就是梅森第一个系统地研究这种形式的素数的！事实上，至今(2006.9.
4)为止，人类只发现了44个梅森素数，也就是只发现了44个完全数！ 【梅森素数表】 序号p 位数 发现时间 发现者 (reference) 1 2 1 （无从考究） （无从考究） 2 3 2 （无从考究） （无从考究） 3 5 3 （无从考究） （无从考究） 4 7 4 （无从考究） （无从考究） 5 13 8 1461 reguis(1536), cataldi(1603) 6 17 12 1588 cataldi (1603) 7 19 19 1588 cataldi (1603) 8 31 10 1750 euler (1772) 9 61 19 1883 pervouchine (1883), seelhoff (1886) 10 89 27 1911 powers (1911) 11 107 33 1913 powers (1914) 12 127 39 1876 lucas (1876) 13 521 157 jan. 30, 1952 robinson (1954) 14 607 183 jan.
30, 1952 robinson (1954) 15 1279 386 jun. 25, 1952 robinson (1954) 16 2203 664 oct. 7, 1952 robinson (1954) 17 2281 687 oct.
9, 1952 robinson (1954) 18 3217 969 sep. 8, 1957 riesel 19 4253 1281 nov. 3, 1961 hurwitz 20 4423 1332 nov.
3, 1961 hurwitz 21 9689 2917 may 11, 1963 gillies (1964) 22 9941 2993 may 16, 1963 gillies (1964) 23 11213 3376 jun. 2, 1963 gillies (1964) 24 19937 6002 mar. 4, 1971 tuckerman (1971) 25 21701 6533 oct.
30, 1978 noll and nickel (1980) 26 23209 6987 feb. 9, 1979 noll (noll and nickel 1980) 27 44497 13395 apr. 8, 1979 nelson and slowinski 28 86243 25962 sep.
25, 1982 slowinski 29 110503 33265 jan. 28, 1988 colquitt and welsh (1991) 30 132049 39751 sep. 20, 1983 slowinski 31 216091 65050 sep.
6, 1985 slowinski 32 756839 227832 feb. 19, 1992 slowinski and gage 33 859433 258716 jan. 10, 1994 slowinski and gage 34 1257787 378632 sep.
3, 1996 slowinski and gage 35 1398269 420921 nov. 12, 1996 joel armengaud/gimps 36 2976221 895832 aug. 24, 1997 gordon spence/gimps 37 3021377 909526 jan.
27, 1998 roland clarkson/gimps 38 6972593 2098960 jun. 1, 1999 nayan hajratwala/gimps 39 13466917 4053946 nov. 14, 2001 michael cameron/gimps 40 20996011 6320430 nov.
17, 2003 michael shafer/gimps 41 24036583 7235733 may 15, 2004 josh findley/gimps 42 25964951 7816230 feb. 18, 2005 martin nowak/gimps 43 30402457 9152052 dec. 15, 2005 curtis cooper and steven boone/gimps 44 32582657 9808358 sep.
4, 2006 curtis cooper and steven boone/gimps 第44个梅森素数是现今人类已知的最大的素数！
️完全数有哪些
睿智小宁的回答：
第一个完全数是6，第二个完全数是28，第三个完全数是496，后面的完全数还有8128、33550336等等。
完全数（perfect number），又称完美数或完备数，是一些特殊的自然数。它所有的真因子（即除了自身以外的约数）的和（即因子函式），恰好等于它本身。如果一个数恰好等于它的因子之和，则称该数为「完全数」。
️扩充套件资料
特有性质
（1）所有的完全数都是三角形数。
例如：6=1+2+3；28=1+2+3+...+6+7
496=1+2+3+...+30+31；8128=1+2+3…+126+127。
（2）所有的完全数的倒数都是调和数。
例如：1/1+1/2+1/3+1/6=2；1/1+1/2+1/4+1/7+1/14+1/28=2；
1/1+1/2+1/4+1/8+1/16+1/31+1/62+1/124+1/248+1/496=2。
（3）可以表示成连续奇立方数之和。除6以外的完全数，都可以表示成连续奇立方数之和，并规律式增加。
例如：28=1³+3^3；496=1^3+3^3+5^3+7^3；8128=1^3+3^3+5^3+……+15^3
33550336=1^3+3^3+5^3+……+125^3+127^3。
（4）都可以表达为2的一些连续正整数次幂之和。不但如此，而且它们的数量为连续质数。
例如：6=2^1+2^2；28=2^2+2^3+2^4；496=2^4+2^5+2^6+2^7+2^8
8128=2^6+2^7+2^8+2^9+2^10+2^11+2^12；33550336=2^12+2^13+……+2^24。
（5）完全数都是以6或8结尾。如果以8结尾，那么就肯定是以28结尾。（科学家仍未发现由其他数字结尾的完全数。）
（6）各位数字辗转式相加个位数是1。除6以外的完全数，把它的各位数字相加，直到变成个位数，那么这个个位数一定是1。
例如：28：2+8=10，1+0=1；496：
4+9+6=19，1+9=10，1+0=1；8128：8+1+2+8=19，1+9=10，1+0=1；33550336:3+3+5+5+0+3+6=28,2+8=10,1+0=1。
热心网友的回答：
完全数（perfect number），又称完美数或完备数，是一些特殊的自然数。它所有的真因子（即除了自身以外的约数）的和（即因子函式），恰好等于它本身。
如果一个数恰好等于它的因子之和，则称该数为「完全数」。第一个完全数是6，第二个完全数是28，第三个完全数是496，后面的完全数还有8128、33550336等等。
中文名完全数
外文名perfect number
别称完美数或完备数
型别特殊的自然数
性质1所有的完全数都是三角形数
性质2可以表示成连续奇立方数之和
定义如果一个数恰好等于它的因子之和，则称该数为「完全数」[1] 。各个小于它的约数（真约数,列出某数的约数，去掉该数本身，剩下的就是它的真约数）的和等于它本身的自然数叫做完全数（perfect number），又称完美数或完备数。
例如：第一个完全数是6，它有约数1、2、3、6，除去它本身6外，其余3个数相加，1+2+3=6。第二个完全数是28，它有约数1、2、4、7、14、28，除去它本身28外，其余5个数相加，1+2+4+7+14=28。
第三个完全数是496，有约数1、2、4、8、16、31、62、124、248、496，除去其本身496外，其余9个数相加，1+2+4+8+16+31+62+124+248=496。后面的完全数还有8128、33550336等等。
特有性质
（1）所有的完全数都是三角形数。例如：6=1+2+3；28=1+2+3+...+6+7；496=1+2+3+...+30+31；8128=1+2+3…+126+127。
（2）所有的完全数的倒数都是调和数。例如：1/1+1/2+1/3+1/6=2；1/1+1/2+1/4+1/7+1/14+1/28=2；1/1+1/2+1/4+1/8+1/16+1/31+1/62+1/124+1/248+1/496=2。
（3）可以表示成连续奇立方数之和。除6以外的完全数，都可以表示成连续奇立方数之和，并规律式增加。例如：
28=13+3^3；496=1^3+3^3+5^3+7^3；8128=1^3+3^3+5^3+……+15^3；33550336=1^3+3^3+5^3+……+125^3+127^3。
（4）都可以表达为2的一些连续正整数次幂之和。不但如此，而且它们的数量为连续质数。例如：
6=2^1+2^2；28=2^2+2^3+2^4；496=2^4+2^5+2^6+2^7+2^8；8128=2^6+2^7+2^8+2^9+2^10+2^11+2^12；33550336=2^12+2^13+……+2^24。
（5）完全数都是以6或8结尾。如果以8结尾，那么就肯定是以28结尾。（科学家仍未发现由其他数字结尾的完全数。）
（6）各位数字辗转式相加个位数是1。除6以外的完全数，把它的各位数字相加，直到变成个位数，那么这个个位数一定是1。例如：
28：2+8=10，1+0=1；496：4+9+6=19，1+9=10，1+0=1；8128：
8+1+2+8=19，1+9=10，1+0=1；33550336:3+3+5+5+0+3+6=28,2+8=10,1+0=1。
（7）它们被3除余1、被9除余1、1/2被27除余1。除6以外的完全数，它们被3除余1，9除余1，还有1/2被27除余1。28/3 商9余1，28/9 商3余1，28/27 商1余1。
496/3 商165余1，496/9 商55余1。8128/3 商2709余1，8128/9 商903余1，8128/27 商301余1。
总过七步，就是楼上的兄弟说的。已经看完了，里面的故事很多！原版有七部吧，但典藏版是有九部的 的课i到底i杜克大学继续看 明朝那些事儿共有几本 有两个版本 1 普通版，全书共七册。2 珍藏版，全书共九册。内容没有区别，只不过珍藏版装订效果给人感觉好点 有两种版本，第一种是7本，第二种是9本，比7本出来...
太多了呀。洛杉矶附近城市群 包括马里布 长滩 欧文 里维塞德 北岭 圣克拉里塔 帕萨迪纳等等 usc,ucla,caltech,uc riverside,uc irvine,csula,csun,long beach state,csu channel islands,pepperdine,csu ...
王泽，北京理工大学 乡琴俱乐部 唯一的女生，00年王泽到费城艺术学院读书02年研究生毕业之后一直留在了美国。王泽，杨颖 副歌独唱 乔媛 副歌伴唱啦啦啦的那个 和唐景莲 副歌的底音 乔媛读的是北京旅游学院，杨颖是北京商学院日语专业，唐景莲是北京工业大学。王泽于1993 1996年任北京青年报中学生通讯...
