设a是实数,函式fx4x2xaxR

fjmyhfvclm2025-01-28  14

霸道的回答:


(1)若函式f(x)是奇函式,

则f(-x)=-f(x)恆成立,

则f(0)=0,

∵f(0)=1+|1-a|≥1,

∴f(0)≠0,

即函式f(x)不是奇函式.

(2)令t=2x,则t>0,则原函式等价为y=t2+|t-a|,①若a≤0,则y=t2+t-a,在t∈(0,+∞)上是增函式,即值域为(-a,+∞)

②若a>0,则y=

t+t?a

0<t≤a

t+t?a

t>a,

对于0<t≤a,则y=(t-1

2)2+a-14,

当0<a<1

2,y关于t的减函式,y的取值範围是[a2,a),当a≥1

2时,ymin=a-14,

当12≤a<1时,y的取值範围是[a-1

4,a),

当a≥1时,y的取值範围是[a-1

4,a2],

对于t>a,有y=t2+t-a=y=(t+12)2-a-1

4是关于t的增函式,其取值範围是(a2,+∞),综上:a≤0时,函式的值域为(-a,+∞),0<a<1

2时,函式的值域是[a2,a),

a≥12

时,函式的值域是[a-1

4,+∞).

解x 1时,f x 2x a x 1时,copy baif x x 2a 当du1 a 1且 zhi1 a 1时,a的取值範围为空 dao当1 a 1且1 a 1即a 0时,f 1 a f 1 a 即2 1 a a 1 a 2a 解得 方程无解 当1 a 1且1 a 1即a 0时,f 1 a f 1...

由y f x 在 0,f 0 处切线方程为y x 1 可得f 0 c 且y x 1 过点 0,c 所以c 1 由于在点 0,c 处这两条曲线斜率相同,所以有 f x 在点 0,c 的导数与y x 1在点 0,c 处的导数值相同。所以有 f 0 0 2 a0 b y 1 所以 b 1 所以求得 b 1...

1 选项a 由于极值点不一定是驻点,如 y x 1 在x 1处有极大值,但x 1不是f x 的驻点 故a错误 2 由于f x 的图象与 f x 的图象关于原点成中心对称,所以 x0是 f x 的极小值点 故b正确 3 因为f x 的图象与 f x 的图象关于x轴对称,所以x0是 f x 的极小值点 ...

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