飘渺的绿梦的回答：
令b1d1的中点为e。利用赋值法，令aa1＝1。
abcd－a1b1c1d1是正方体，aa1＝a1b1＝a1d1＝1、∠aa1b1＝∠aa1d1＝∠b1a1d1＝90°，明隐搜ab1＝ad1＝b1d1＝√2。
b1a1d1＝携斗90°、e∈b1d1且b1e＝d1e，∴a1e＝b1d1/2＝√2/2。
a1b1＝a1d1、e∈b1d1且b1e＝d1e，∴a1e⊥b1d1。
ab1＝ad1、e∈b1d1且b1e＝d1e，∴ae⊥b1d1。
由a1e⊥b1d1、ae⊥b1d1，得：∠aea1＝二面角a－b1d1－a1的平面角。
abcd－a1b1c1d1是正方激历体，∴aa1⊥平面a1b1d1，∴aa1⊥a1e，tan∠aea1＝aa1/a1e＝1/（√2/2）＝√2。
aea1＝arctan√2。
二面角a－b1d1－a1的大小为arctan√2。
网友的回答：
设二面角为a, cosa=三角形a1b1d1的面饥世猜积除以三角烂型形ab1d1的面积。即用投影面积法求返森二面角。
️正方体abcd—a1b1c1d1中,求得da1与ac所成的角的大小为
黑科技的回答：
简单，延握缺长d1a1到e,使a1e=a1d1,连线ae,连线ce,解三角形ace,ac和ae夹角为arccos（-1/4）,ae和a1d平吵昌行，所以da1与ac所成的角的大小arccos（-1/公升皮扒4）,
️正方体abcd-a1b1c1d1中,bc1与截面a1bcd1所成的角为
新科技的回答：
连结c1d和cd1,相交于m,则c1m⊥cd1,bc⊥平面dcc1d1,c1m∈平面dcc1d1,故c1m⊥bc,bc∩cd1=c,故c1m⊥平面a1bcd1,〈mbc1是bc1与平面a1bcd1的成角，设稜长为1,bc1=√2,c1m=√2/2,sin
️如图，在正方体abcd-a1b1c1d1中，直线a1b与平面a1b1cd所成的角的大小等于______
手机使用者的回答：
连线bc1，交b1c1于点o，再连线a1o，因为是在正方体abcd-a1b1c1d1中，所以bo⊥平面a1b1cd，所以∠ba1o是直线a1b与平面a1b1cd 所成的角．设正方体abcd-a1b1c1d1的边长为1，所以在△a1bo中，a1b=
2，ob=22
所以sin∠ba1o=12，所以直线a1b与平面a1b1cd 所成的角的大小等于30°．故答案为30°．
️在正方体abcd-a1b1c1d1中,求直线a1b与平面abc1d1所成的角
网友的回答：
解：连线a1d 设a1d与ad1的交点为m∵ab⊥面aa1d1d
ab⊥a1d ①
又四边形aa1d1d为正方形。
a1d⊥ad1 ②
综合①②得 a1d⊥面abc1d1
a1bm 即为直线a1b与平面abc1d1所成的角。
显然 ab1=2a1m
a1bm=30°
直线a1b与平面abc1d1所成的角为30°
尉恨蝶吴弼的回答：
连a1d，交ad1于o，连bo
ab⊥平面add1a1
ab⊥a1d
又a1d⊥ad1
a1d⊥平面abc1d1
a1bo就是所求角。
设a1o=1，则a1b=2
a1bo=30°)
也可以利用∠ba1d=60°求得)
️如图，已知正方体abcd-a1b1c1d1中,平面abc1d1与正方体的其它各个面所成二面角的大小分别是多少？
郑建设衷雁的回答：
因为是正方体。
b'bc'=∠b'c'b=45°
又因为平面abc'd'过平行直线ab和c'd'
所以，abc'd'平面与各个平面所成的二面角的角度：
1）与bcb'c'：90°
2）与a'b'c'd'：45°
3）与aba'b'：45°
4）与cdc'd'：45°
5）与abcd:45°
6)与ada'd'：90°
️在正方体abcd-a1b1c1d1中，bc1与截面bb1d1d所成的角是多少
莘贞婉稽义的回答：
画幅主线：连线a1c1与b1d1相交于点o，连线bo，连线bc1。
因a1b1c1d1为正方形链肢，所以其对角线a1c1⊥b1d1。
因bb1⊥平面a1b1c1d1，a1c1属于平面a1b1c1d1，所以a1c1⊥bb1。
bb1与b1d1属于截面bb1d1d且相交于b1，得出a1c1⊥截慧袜面bb1d1d，∠obc1为bc1与截面bb1d1d所成的角。
bo属于平面bb1d1d，所以a1c1⊥bo，得出△boc1为直角三角形。
因为正方体六面相等，oc1为a1b1c1d1对角线的一半，bc1为bcc1b1的对角线，所以oc1=bc1/2。
直角边等于斜边的一半，其对角棚碧世∠obc1等于30度。
️已知正方体abcd-a1b1c1d1,如图所示。(1)求证:ad‖平面a1bcd1（2）求二面角a1-bc-a的大小
网友的回答：
证明：(1)在正方体abcd-a1b1c1d1中，ad∥a1d1。
a1d1在平面a1bcd1里 【平面外直线平行于平面内一直线，这直线与平面平行】
所以ad∥平面a1bcd1
2)在正方体abcd-a1b1c1d1中，a1b⊥bc，ab⊥bc
所以∠a1ba是二面角a1-bc-a的平面角∠a1ba=45°
所以二面角a1-bc-a的大小是45°。
1 1 连结pd cp d1c，作pm cd1，设pd m，正方体的一个稜长为a,cd1 2a,pd m 2 a 2 c1p m 2 a 2 pd,d1pc是等腰三角形，m是cd1的中点，pm pc 2 cm 2 m 2 a 2 a 2 2 m 2 a 2 2 s pcd1 cd1 pm 2 2a ...
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证 在正四稜柱abcd a1b1c1d1中，cc1垂直面abcd，又bd包含于面abcd，所以cc1垂直bd,在正方形abcd中，ac垂直bd,因为cc1交ac于c，所bd垂直于面acc1a.如图，在正方体abcd a1b1c1d1中，求证 平面acc1a1 平面a1bd 证明 正方体中aa1 平面...
