什么叫做二次曲线,为什么乙个二次曲线方程能表示两条直线

fjmyhfvclm2025-02-25  26

小杨同学解析电视剧集的回答:


️二次曲线一般指圆锥曲线,是由一平面截二次锥面得到的曲线。圆锥曲线包括椭圆(圆为椭圆的特例)、抛物线️、双曲线。起源于2000多年前的古希腊️数学家最先开始研究圆锥曲线。

圆锥曲线(二次曲线)的(不完整)统一定义:到平面内一定点的距离r与到定直线的距离d之比是常数e=r/d的点的轨迹。

叫做圆锥曲线。其中当e>友野1时,为双曲线,当e=1时,为抛物线,当0椭圆。

其起源:2000多年前,古希腊数学家最先开始研究圆锥曲线,并获得了大量的成果。古希腊数学家阿波罗尼斯採用平面切割圆锥的方法来研究这几种曲线。

用垂直于锥轴的平面去截圆锥,得到的是圆;把平面渐渐倾斜,得到椭圆;当平面倾斜到「和且仅和」圆锥的一条母线平行时,得到抛物线;用平行于圆锥的轴的平面撷取,可得到双曲线的一支(把圆锥面换成相应的二次锥面时,则可得到双曲线)。

阿波罗尼曾把椭圆叫「亏曲线」,把双曲线叫做「超曲线」,把抛物线叫做「齐曲线」。事实上,阿波罗尼在其着作中使用纯几何方法已经取轿告镇得了今天高中数学中关于圆锥曲线的全部性质和结果闭粗。

热心网友的回答:


二次曲线。二次曲线。

second-degree curve

平面直角座标系中x,y的二次方程所表示的图形的统称。常见的二次曲线有圆、椭圆、双曲线和抛物线。因为它们可以用不同位置的平面截山首割直圆锥面而得到(见图),因此又称为圆锥截线。

特殊情形时,二次方程可以分解为两个一次方程的乘积,这时,二次曲线就退化为两条直线,或者是两条相交直线,或者是两条平行直线,或者是两条重合神唯谈直线,也包括两条共轭虚直线或者两条平行虚直线的情形。例如游碰二次方程x2-y2=0就表示两条相交直线x+y=0及x-y=0;x2+y2=0就表示两条共轭虚直线(或说表示乙个点)。通过对二次方程进行的讨论,可以将二次曲线分为三大型别:

椭圆型,双曲型和抛物型。再细分,即可得上面提到的各种曲线,也包括退化成直线的情形,共有9种。圆作为椭圆的特殊情形包括在椭圆之中,而不单独算一种。

通过座标轴的适当的平移和旋转,可以把任意乙个二元二次方程化简,从而区别出它表示9种曲线中的哪一种。也可以通过不变数由二次曲线方程的係数,直接判定它表示的曲线的种类。所谓不变数,是指方程的係数间的乙个代数式,它的值不因座标系的平移和旋转而改变。

还可以通过二次曲线的方程,来讨论二次曲线的中心,直径和共轨直径,对称轴及渐近线等有关几何事项。

热心网友的回答:


就一方程的为未知数的係数为2的影象咯,如果是3的话,就是三次了。

️为什么乙个二次曲线方程能表示两条直线.

大沈他次苹的回答:


当这个二次方程能分解因式,即分解为两个一次因式时,就表示两条直线了。

比如(x+y-1)(x-y+1)=0 为二次方程。

代表x+y-1=0,或x-y+1=0这两条直线。

️求解二次曲线的方程。??

网友的回答:


解:均可以直角座标系的原点为极点、x轴正向为极轴方向,建立极座标系,设x=rcosθ,y=rsinθ变换求解。

设圆的半径为a】从左到右,第1图,积分割槽域d=。

第2图,积分割槽域d=。

第3图,极轴和极角取决于圆心的位置。过原点作圆的两条切线,切线与x轴夹角即为θ的变化範围;将x=rcosθ,y=rsinθ代入圆的方程,确定r的範围。

️可以怎样对曲线进行二次处理

帐号已登出的回答:


️可以对曲线进行二次处理:可以按照统计的方法来处理,求个平均值、方差等,画个正态分布。

直接用origin的二次函式拟合散点,相关係数非常接近1,就说明能用二次函式拟合,可以试试用三次四次的函式拟合,如果相关係数低的话,就说明二次的是最好的。

可以使袜滑用移动平均法,对前n个数求察旦和取平均赋给下乙个数,依次移动直到资料末尾,最后形成一新的阵列z,最后plot(x,z)就行了,不过要注意n的取值要合适,推荐先取5-10之间的数。

️μ维随机向量

具有类似的概率规律时,称此随机向量遵从多维正态分布。多元正态分布有很好的性质,例如,多元正态分布的边缘分布仍为正态分布,它经任何线性变换得到的随机向量仍为多维正态分布,特别它的线性告没腊组合为一元正态分布。本词条的正态分布是一维正态分布,此外多维正态分布参见「二维正态分布」。

️二次曲线、二次曲面分类

雪俭鹹丁的回答:


二次曲线:圆:x^2+y^2=a^2,椭圆:x^2/a^2+y^2/b^2=1,双曲线:x^2/a^2-y^2/b^2=1,抛物线:a*x^2-by=0。

特点:x^2,y^2,常数a

三者中,x,y

均为2次幂且符号相同,係数相同,为圆;

x,y均为2次幂且符号相同,係数不同,为椭圆,x,y均为2次幂,符号不相同,为双曲线:

x,y中有1为1次幂,为抛物线。

二次曲面:椭球面:x^2/a^2

y^2/b^旦定测剐爻溉诧税超粳2

z^2/c^2

特点:变数全为2次幂,符号全为正。

双曲面:单叶双曲面:x^2/a^2

y^2/b^2

z^2/c^2

特点:变数全为2次幂,符号为2正1负。

双叶双曲面:x^2/a^2

y^2/b^2

z^2/c^2

特点:变数全为2次幂,符号为2正2负。

抛物曲面:椭圆抛物面:x^2/a^2

y^2/b^2

2z特点:缺常数项,有乙个变数的幂次为1,且3项全为正。

双曲抛物面:x^2/a^2

y^2/b^2

2z特点:缺常数项,有乙个变数的幂次为1,且3项为2正1负。

柱面:a*x^2+b*y^2

c特点:缺少乙个变数。

已知二次曲线以两直线 x y 与 x y 为共轭直径,并且通过两点 , , 求 这二次曲线的方程。.求出下列二次曲线在给定条件下的直径。 xy y x y ,直径与方向 x y 共轭 x xy y x y ,直径过 , 并求这条直径的共轭直径。推荐 一 选择题。.设 ,则二次曲线xcot ytan ...

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