用matlab解乙个简单的超定方程

fjmyhfvclm2025-02-18  21

化学工程的回答:


对于方程组ax=b,a为n×m矩阵,如果a列满秩,且n>m。则方程组没有精确解,此时称方程组为超定方程组。线性超定方程组经常遇到的问题是资料的曲线拟合。

对于超定方程,在matlab中,利用左除命令(x=a\b)来寻求它的最小二乘解;还可以用广义逆来求,即x=pinv(a),所得的解不一定满足ax=b,x只是最小二乘意义上的解。左除的方法是建立在奇异值分解基础之上,由此获得的解最可靠;广义逆法是建立在对原超定方程直接进行householder变换的基础上,其演算法可靠性稍逊与奇异值求解,但速度较快; a=[.

b=[1 1 1 1 1 1 1 1 1 -1 -1 -1]'

rank=rank(a)

abc=a\b

结果:rank =

abc =

落xue飘香的回答:


这个是解答矛盾方程:

a'*a*x=a'*b

a'*a a'*b 两个矩阵是方阵!!!

a=[ 1;

b=[1 1 1 1 1 1 1 1 1 -1 -1 -1]';

a=a'*a;

b=a'*b;

x=a^(-1)*bx =

️matlab如何解这个超越方程?

网友的回答:


matlab如何解 a-x-ln(a/x)-b(1-(x/a)^c)=0 这个超越方程?解决途径有fsolve函式、vpasolve函式或其他数值分析的迭代法。

用fsolve函式求解,其关键是初值x0的选择,最简单而有效的方法就是根据其函式的图形来判断x的近似值,实现方法如下:

1、给出a、b、c的已知值,这里暂取a=10;b=5;c=;

2、自定义超越方程的求解函式,即。

func@(x)a-x-log(a./x)-b*(1-(x/a).^c

3、使用ezplot函式绘製该函式的草图,即ezplot(fun,[0 15]),grid on

并观察x的近似值,在0~之间有解,在9~11之间有解。

4、使用fsolve函式求解,即。

x1=fsolve(fun, %x1=

x2=fsolve(fun,9) %x2=10

️matlab怎么解超越方程,希望有详细的步骤,小白哭泣。非常感谢!

网友的回答:


如何用matlab求解题主给出的超越方程。

第一步,利用函式体建立超越方程函式,即。

function y = dichotomy_fun(p)

a=5;s=;t=5;

eq1=exp((p+s-a*p)*t)-a-t*(s-a*p)*(1-a);

eq2=p*exp((p+s-a*p)*t)+s-a*p;

eq3=(1-a)/(p+s-a*p);

eq4=log((p*exp((p+s-a*p)*t)+s-a*p)/(p+s-a*p)*exp((p+s-a*p)*t)))

y=eq1/eq2-eq3+a/(s-a*p)*eq4;

第二步,利用ezplot函式,绘製函式影象。

以便我们判断其函式的大概值。即。

ezplot(@dichotomy_fun)

我们从图形中可以看到,函式值为p=和p=

第三步,使用数值方法(如二分法。

牛顿法等)求解,其较高精度的数值解,即。

p1=dichotomy(@dichotomy_fun,,,1e-8)

p2=dichotomy(@dichotomy_fun,,,1e-8)

第四步,执行**后得到精度为1e-8的数值解。

️matlab解超定方程组

宇逸的回答:


可以採用最小二乘法求解:

a=[2 1;1 2;1 1]

b=[3;4;5]

x=a\b

️求教用matlab解乙个超越方程

网友的回答:


如何用matlab求解一组超越方程。

这样的问题我们可以按下列过程来解决:

1、列出一系列x值,如。

x=[0,1,2];

2、使用vpasolveh函式求解,其对应的y值,如。

y=vpasolve(y==exp((x-3*y)/5));

3、使用for迴圈语句,得到一系列y值。即。

for i=1:3

end4、按上述方法编写**,执行可得。

️如何在matlab中求解这个複杂的超越方程,要有具体**

网友的回答:


️该超越方程可以用matlab的vpasolve()函式命令求得。求解过程如下:

️syms l3

️r1=25;r2=;r3=10;l1=30;l2=20;k=;

️eq1=(r2^2+r3^2*(tan(k*l2))^2)*(1/tan(k*l1)+(r1-r2)/(k*l1*r2));

️eq2=(r2^2*(tan(k*l2))^2+r3^2)*tan(k*(l2+l3));

️eq3=(r3^2-r2^2)*(1-tan(k*(l2+l3))/tan(k*l1)-(r1-r2)*tan(k*(l2+l3))/(k*l1*r2))*tan(k*l2);

️l3=vpasolve(eq1-eq2+eq3)

执行结果为l3=

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