网友的回答：
这不是属于变数替换，你这个式子积分变数还是原来的sita，这里面的2可以提到积分号外面，积分号外面配1/2就是为了保证约分后还是这个式子，你把d里面的2拿出去和1/2约分，得到的还是原来的式子。所以积分变数没有变，你的上下限是不会发生改变的。如果这道题你令cossita为t，这样的话积分上下限需要改变，变成t的上下限。
老虾公尺的回答：
x变为2x的问题；
注意，2x是积分变数，就是积分的时候2x是乙个整体。
积分限是限定原函式的自变数变化範围的，而原函式的自变数是x，不是2x，所以积分限不用改变。
通俗的说，积分限是限定x的，不是限定2x的，
教育行业夏老师的回答：
稍等。提问。
<>我这个稍微有一些着急麻烦您了 谢谢您。
好的。j(1/sinx)dx=j(sinx/(sinx)^2)dx=-j1/(1-(cosx)^2)dcosx=ln((1-cosx)/(1+cosx))^1/2)
提问。您好可以手写发**嘛 这种的人我不怎么看得懂谢谢您啦 麻烦您。
你有哪方面看不懂？你可以跟我说。
提问。没事没事您继续打字吧 就是这种我还腾到纸上 我看不明白这种格式。
好的。∫sinx／sin^2x dx=-∫1／(1-cos^2x )dcosx=-1/2∫[1/(1-cosx)+1/(1+cosx)]dcosx=-1/2ln(1+cosx)+1/2ln(1-cosx)+c
网友的回答：
你这里还没有进行变数代换呢，这里积分变数还是theta
若且唯若你把式子写成cosx dx，才是进行了正得变数替换，才需要进行上下限修改。
网友的回答：
和积分上下限无关，只是将2θ视为整体便于运算。并且前面已经乘了二分之一。
网友的回答：
积分的上下限是对应θ ,不是对应2θ
️高等数学不定积分换上下限？
网友的回答：
(0->r) tf(r^2-t^2) dt️第1步
️利用 d(r^2-t^2) =2t dt =>t dt =-1/2)d(r^2-t^2)
1/2)∫(0->r) f(r^2-t^2) d(r^2-t^2)
️设
️u=r^2-t^2️积分下限 t=0 , u=r^2️积分上限 t=r, u=0-(1/2)∫(r^2->0) f(u) du(1/2)∫(0->r^2) f(u) du
方浩思的回答：
高等数学，不定积分上下限，我觉得这是乙个非常有内涵，有深度的题目，不是简单的几句话就可以做出来的，你要多阅读一些相应的公式知识 记住一些灵活利用，举一反三的做练习。
️高等数学 不定积分问题？
网友的回答：
在第乙个式子里，由于是f（lnx），所以x的定义域是（0，正无穷）当x属于（0，1） lnx的值为（负无穷，0）将lnx记为t ， f（t）值为1
当x属于[1，正无穷） lnx的值为 [0，正无穷）将lnx记为t ， f（t）值为x 由于lnx=t
也就是x等于e的t次方 所以f（t）等于e的t次方可以将t这个自变数换成任意名字，比如x
当f（x） 在当x属于（负无穷，0）时的值为1当x属于[0，正无穷） 时的值为e的x次方。
网友的回答：
设lnx=t, 则x=e^t, 由于0=1时，t=lnx>=0.
故 当t<0 f(lnx)=f(t)=1,当t>=1时， x=f(lnx)=f(t)=e^t.
即有你那个结果。
️高等数学不定积分问题？
网友的回答：
由余弦函式·y=cosx的·图形·可知：
当0≦x≦π/2时cosx≧0, 因此在区间[0，π/2]∣cosx∣=cosx；
当π/2≦x≦π时cosx≦0, 因此在区间[π/2，π]内 ∣cosx∣=-cosx;
️高等数学不定积分问题
箖晓寒的回答：
因为e∧y求导还是本身，因此，e∧y的原函式也还是本身，即：e∧y对y的不定积分是本身。
网友的回答：
1/e的-y次方＝（e的-y次方）-1次方＝e的y次方。
而积分后就为e的y次方。
️高等数学不定积分问题
蓦然回首的回答：
分子加乙个a2再减乙个a2再拆项就ok咯。
️高等数学不定积分问题
的回答：
换元x＝sint，则dx＝costdt，原式＝∫costdt/(sint+cost)
cost/(sint+cost)＝1/2×(cost+sint+cost-sint)/(sint+cost)＝1/2×[1＋(cost-sint)/(sint+cost)]
所以，原式＝∫costdt/(sint+cost)＝1/2×∫[1＋(cost-sint)/(sint+cost)]dt＝1/2×[t＋∫1/(sint+cost)d(sint+cost)]＝1/2×[t＋ln|sint+cost|]＋c＝1/2×[arcsinx＋ln|(x＋√(1-x^2)|]c
️高数不定积分这个换元和换限 是怎么换的啊
网友的回答：
令u=x-t
只要把被积函式里的x消掉就行。
️高等数学不定积分问题
怀疑的回答：
因为(arcsin√x)'=1/√（1-x）✖(x)' 複合函式求导。
丶我只是个胖子的回答：
分步积分法，画红线那部分和前面的1/√1-x是上一步arcsin√x的导数，不知道看懂了没有，不懂可以追问，望採纳，谢谢！
不定积分是高数计算问题中的难点，也是重点，因为还关係到定积分的计算。要想提高积分能力，我认为要注意以下几点 1 要熟练掌握导数公式。因为求导与求积是逆运算，导数特别是基本初等函式的导数公式掌握好了，就为积分打下了良好的基础。2 两类换元法及分部积分法中，第一类换元法是根本，要花时间和精力努力学好。3...
这道题目的求解其实就是运用倍角公式，还有sinx和cscx之间的关係转换，希望对你有帮助 分部积分法 0,2 xsinxdx 0,2 xdcosx 2 0,2 cosxdx 2 都可以啊。sin2xdx 1 2 cos2x c 或 2sinxcosxdx 2 sinxdsinx cos2x 1 c ...
令x tant,则t arctanx.分子变成ln tant sect 分母变成 sect 3,dx sect 2dt，与分母一约分，分母就只剩下sect cost,然后costdt dsint,积分变成ln tant sect dsint,再用分部积分法，前面是sintln tant sect 后...
