200912春的回答：
圆周运动是曲线运动的乙个特例。而所有曲线运动的速度方向则永远是沿着运动轨迹的切线方向的（当然就不存在法向速度）。这是按着速度定义，用向量求导的方法得出的结论。
曲线运动的加速度同样是按加速度定义用向量求导的方法得出的结论。（如果你是高中生，就超出所学範围，但我说一下意思）。曲线运动总加速度的推导结果是：
式中的黑体表示向量，a是总加速度、τ表示切线方向、n表示法线方向。
右边第一项：dv/dt---是速度变化率，也就是切线加速度的大小。黑体τ表示切线方向，它是随时间变化的；右边第二项：
表示黑体τ本身变化的快慢和方向，黑体n表示指向曲率中心，叫法向加速度。
上式中，总加速度a就是针对切向速度的，右边的两项同属于a，所以它们同是针对切向速度的。
速度在**啊？？」就是切向速度！！
曲线运动的切线加速度可以为零（如匀速圆周运动），但法向加速度不为零。(为零就是直线运动）
的回答：
没有！所谓加速度不一定是速度的大小改变有，速度方向改变就会存在加速度，圆周运动就是这样。线速度的方向一直在改变，所以存在法向加速度。
要注意，速度是向量，方向和大小改变的都是改变！
曹子雨的回答：
法向加速度只是改变速度方向并不改变速度大小。速度是失量，不要只看大小。力是改变物体执行状态 .
️圆周运动的法向加速度的推导??
信必鑫服务平台的回答：
1， 在圆周上，取一小段圆弧ab，圆心为o，假设在a点速度为v1，在b点速度为v2，那么v1,v2分别垂直于oa，ob,|v1|=|v2|=v。把v2平移到跟v1起点相同的地方比较，可以发现v1跟v2，以及v1,v2的差构成乙个等腰三角形，顶春譁兆角＝角aob，那么不难看出，当角aob很小的时候，底边无限接近垂直于v1，所以加速度也垂直于v1。
2， 至于加速度大小，还是从这个等腰三角形中看，底边大小＝2*v*sin(1/2角aob)，角aob无限小就成了2*v*1/2*角aob=v*角aob，从a到b时间为r*角aob/v,所以加速度为速度的改变乘以时间＝v1-v2/t=v^2/r。
3， 推导中用到了正弦函式乙个性质： x很小的时候，sin(x)越等于x。在x越接近于0的时候，sin(x)/x越接近扒租1。
️在匀速圆周运动中，法向加速度和向心加速度有何区别？
关键他是我孙子的回答：
法向加速度：数值上等于速度v 的平方除曲率半径r，或角速度ω的平方与半径r的乘积。
法向加速度的计算公式：an=ω^2r=v^2/r切向加速度：其值为线速度对时间的变化率。
切向加速度的计算公式：at=dv/dt
结论：在匀速圆周运动中，法向加速度和向心加速度公式是一样的，a=ω^r=v^2/r。
️如何求圆周运动的加速度公式？
教育小百科达人的回答：
圆周运动的加速度公式：a=v^2/r
求线速度，除了可以用 ,也可推汇出v=2πr/t（注：t为週期）=ωr=2πrn（注：n代表转速，n与t可以互相转换，公式为t=1/n），π代表圆周率。
同样的，求角速度可尘郑以用ω=弧度/t =2π/t=v/r=2πn其扰兄帆中s为弧长，r指半径，v为线速度，a为加速度，t为週期，ω为角速度（单位：rad/s）。
️大学物理圆周运动加速度那个公式是怎么理解的？
僕淑善鹹的回答：
首先用物理语言来理解（比较複杂但直观）：第一项的表示式的理解应该是没有问题的，它就是切向方向的速度分量（因为圆周的运动的速度方向就是切向方向的），所以把速度v的方向用切向速度的单位向量来表示。难以理解的是第二项中的表示式，第二项中的det/dt如何理解呢，在向量数学中，在曲线上对切向单位向量的求导结果：
其方向就是径向方向的，其数值（特指在圆周运动中）就是角速度，角速度表示成v/r，这个就变成了高中物理中常见到的圆周运动中的角速度与线速度的关係式，然后再与前面的v组合在一起，就变成了高中物理圆周运动加速度的经典表示式v2/r（a的方向当然是径向方向），两者本质上是一样的。
再用数学语言来解释（非常简洁但很抽象）：这就是向量求导的结果，参考求导公式：d（uv）=udv+vdu公式，可以把向量v分解成v（去掉v的方向）乘以。
向量et（向量et是速度切向方向的单位向量），再带入求导公式，即可得出结论。
大学物理是完全建立在高等数学之上的，学习的过程中需要同学们逐渐摆脱高中物理中的数学思维（高中物理是建立在初等数学基础之上）；祝建立信心，学好大学物理。
️圆周运动的向心加速度怎么求？
少猫灬吖书的回答：
️公式如下：
1、v(线速度)=l/t=2πr/t(l代表弧长，t代表时间，r代表半径)
2、ω(角速度)=θt=2π/t（θ表示角度或者弧度）
3、t（週期）=2πr/v=2π/ω
4、n（频率）=1/t
5、ω=2πn
6、v=rω
7、f向（向心力）=mrω^2=mv^2/r=mr4π^2/t^2
8、a向（向心加速度）=rω^2=v^2/r=r4π^2/t^2=r4π^2n^2
概述。在物理学中，圆周运动（circular motion）是在圆上转圈：乙个圆形路径或轨迹。
当考虑一件物体的圆周运动时，物体的体积大小可以被忽略，并将其看成一质点（在空气动力学上除外）。
圆周运动的例子有：乙个人造卫星跟随其轨迹转动、用绳子连线着一块石头并转圈挥动、一架赛车在赛道上转弯、一粒电子垂直地进入乙个平均磁场、乙个齿轮在机器中的转动（其表面和内部任一点）、皮带传动装置、火车的车轮及拐弯处轨道。
圆周运动以向心力（centripetal force）提供运动物体所需的加速度。这向心力把运动物体拉向圆形轨迹的中心点。若果没有向心力，物体会跟随牛顿第一定律惯性地进行直线运动。
即使物体速率不变，物体的速度方向也在不停地改变。即匀速圆周运动中，线速度改变（方向），而角速度不变。
就拿你说的例子说吧，边缘一点与内部一点的角速度相同，根据v wr可知边缘一点的线速度大一些。a w2r两点的向心加速度也是边缘一点大。很明显两点线速度方向变化快慢不同，而两点的角速度是一样的，因此与角速度无关，与加速度相关。直线运动中，v s t。速度是位移对时间的导数，描述运动的快慢 匀 运动中，...
加速度抄是有正负和大小的。因为加速度是向量,所以它有正负和大小。加速度的正负不是表示大小,而仅表示方向。加速度若为正,则表示它的方向与座标轴的正方向同向 反之,加速度若为负,则表示它的方向与座标轴的正方向相反。加速度是向量,有大小正负.有时候不考虑正负是因为预设座标系 有 与正方向的选取有关,与正方...
方向不变 角速度的方向，要到大学才研究，在高中阶段不研究。比如，圆周运动，如果是顺时针，它的角速度的方向是垂直圆向里的。与圆面垂直。方向是时刻变化 始终指向圆心。所以总的变化就是指向圆心，不断地绕圆心旋转。角速度向量的方向与线速度成右手系，它垂直于圆运动所在的平面，右手四指的绕向与线速度同向，与四指...
