运动恢复结构方法凭借其优异的通用性和自动化特性，已成为当前广泛采用的图像三维重建技术方案，并在深空探测领域展现出重要的应用价值。同济大学童小华院士、谢欢教授课题组针对接近段悬停测站拍摄的小行星图像，提出一种基于相对运动约束平差的小行星运动恢复结构方法。相关成果发表在“深空探测光学”专题（45卷第18期），并被选为当期封面文章。

️封面解析

封面具象化地呈现了基于相对运动约束平差的小行星运动恢复结构三维重建场景。主体为一颗快速自转且结构复杂的小行星，悬停测站的探测器相对于小行星的运动轨迹构成虚拟空间圆，体现了相机运动的空间圆位置约束；探测器间的弧线连接则表征了相邻图像帧间的旋转间隔约束。这些位姿约束可为小行星三维重建提供有效的先验信息，从而实现高精度三维建模。重建所得的三维模型可以为后续采样返回任务提供关键数据支撑，也有助于揭示太阳系起源、演化和生命起源的奥秘。

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️1. 研究背景

近年来，小行星探测已成为国际深空探测的重要方向。基于图像序列的三维形貌重建技术，是支撑任务规划、导航制导与科学研究的核心手段之一。

与传统立体摄影测量（SPG）和光度立体（SPC）方法相比，运动恢复结构（Structure⁃from⁃Motion，SfM）方法所需数据量更少，且无需先验模型或相机外参，即可从图像中同步恢复位姿与三维结构；因其通用性强、自动化程度高，已成为广泛采用的三维重建方案，在深空探测中展现出重要应用价值。

在SfM方法的计算过程中，光束法平差是一个关键优化步骤。然而，小行星探测的成像距离远、目标尺度小、视角变化有限且光照复杂，易导致传统光束法平差在收敛性、鲁棒性与精度面临挑战。现有研究表明，引入外部约束可有效提升平差的稳定性与精度。

针对小行星探测悬停测站时期图像具有“相机近似定点拍摄、小行星在图像中呈现近似纯旋转运动”特点，本文利用相机与小行星间的相对运动特性构建约束条件，以改进光束法平差的精度。

️2. 基于约束平差的小行星SfM方法

课题组在SfM的全局光束法平差中引入两项相对运动约束：一是空间圆约束，基于相机位置固定、小行星自转在相机坐标系中呈空间圆分布的特性；二是旋转间隔约束，利用已知的小行星旋转周期和图像时间戳推算相邻帧间旋转角度。整体流程分为三步（图1）：首先通过图像匹配获取序列图像的特征对应关系；然后采用增量式SfM估计初始图像位姿与稀疏三维点云；最后在全局平差中融入上述两项约束，优化相机位姿与三维结构。

图1 提出方法的整体框架

通过构建多种仿真场景（涵盖不同探测距离、太阳相位角、观测方向角与图像采集频率等）以及使用Bennu小行星的在轨观测数据对所提方法进行验证（图2和表1）。

图29组测试数据集的图像示例。（a）~（i）数据集1~9

表1测试数据集的观测条件

为验证所提算法的有效性，将基于约束平差的小行星运动恢复结构方法（C-SfM）与未引入约束条件的SfM算法进行对比分析。通过定义3项评价指标，定量评估三维重建和相机位姿估计的精度：1）重投影误差；2）相机位置误差；3）相机指向误差。结果表明，在所有测试数据中，所提方法在这三个评价指标上均优于无约束的SfM方法，充分验证了算法的有效性（表2）。

表2 测试数据集采用SfM和C-SfM方法的平均重投影误差、相机位置估计误差和指向估计误差

此外，如图3和图4所示，所提方法能够有效纠正因高太阳相位角或图像重叠度低导致的个别帧位姿异常问题，提高整体重建的准确性与稳定性。

图3 测试数据集7采用SfM和C-SfM方法的相机位姿估计对比

图4 测试数据集4采用SfM和C-SfM方法的相机位姿估计对比

在未来工作中，可进一步引入激光测距值等外部绝对量测约束，以提升SfM方法在小行星三维重建和相机位姿估计方面的精度和实用性。

️作者简介

谢欢，同济大学长聘特聘教授，博士生导师，现任测绘与地理信息学院院长。编委。主要研究方向为卫星与空间激光遥感。先后主持国家杰出青年科学基金、优秀青年科学基金、国家重点研发计划课题等多项国家级科研项目。获国家科技进步一等奖1项（排名第2），国家级教学成果二等奖1项（排名第1），以及省部级科技奖励7项。谢欢教授团队依托上海市“航天测绘遥感与空间探测”重点实验室，深度参与天问二号小行星探测任务，系统性开展了激光一体化导航敏感器标定与数据处理、小行星三维形貌重建与自转参数反演、精细三维陆标构建与视觉匹配导航、小行星地形地貌分析与采样区智能优选等研究，为建立小行星全球高精度测绘基准、生成高可信基础空间数据产品提供了重要支撑。

童小华，中国工程院院士，同济大学教授，副校长。上海市航天测绘遥感与空间探测重点实验室主任，是国家杰出青年科学基金获得者、教育部长江学者特聘教授、中青年科技创新领军人才、国家重点研发计划项目首席。长期从事航天测绘遥感与深空探测的理论研究和工程实践，成果应用于嫦娥探月、火星探测、测绘卫星等。曾获国家科技进步一等奖、国家自然科学二等奖。领衔的同济大学航天测绘遥感与深空探测研究团队获批国家自然科学基金委创新群体、全国教育系统先进集体。

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