网友的回答：
对于下图所示的三阶行列式，它的式为：
️a₁b₂c₃ +a₂b₃c₁ +a₃b₁c₂ -a₃b₂侍弊慧老答c₁ -a₂b₁c₃ -a₁b₃c₃
️注：主对角线（左上角到右下角）元素之积为正，次对角线（右上角到左下角）元素之积为负。
三阶行列式。
题示行列式是乙个三阶行列式：
题示三阶行列式。
应用到题示行列式，它的式为：
a₁b₂c₃ +a₂b₃c₁ +a₃b₁c₂ -a₃b₂c₁ -a₂b₁c₃ -a₁b₃c₃
️(5-λ)6-λ)4-λ)2x0x2 + 2x2x0 - 2x(6-λ)x2 - 2x2x(4-λ)5-λ)x0x0
5-λ)6-λ)4-λ)4x(6-λ)4x(4-λ)
5-λ)6-λ)4-λ)4x[(6-λ)4-λ)
5-λ)6-λ)4-λ)4x[10 - 2λ]
️
️附：️[16-10λ+λ的因卜粗式分解过程
令 16-10λ+λ0
十字相乘 2 -1
则有 (2-λ)8-λ)0
所以️
网友的回答：
用对角线法滑颂激则。信袜。
原樱稿式=(5-λ)6-λ)4-λ)4(6-λ)4(4-λ)
可以吗？
努力奋斗的回答：
巧慎(5-λ)16-10λ+λ
5-λ)2)(λ8)＝袭侍0
解拍宽吵得λ＝2,5，8。
老温的知识学科铺子的回答：
大学计算最多的行列式，其实不难，就是需要细心一点，还有n阶矩阵行列式。需要的话可以推荐几本书给你。
帐号已登出的回答：
法变换的行列式要变号；倍法变换的行列式要颤庆含变k倍；消法变换的行列式不变。求解行列式的值茄笑时可以同时使用初等行变换和差中初等列变换。
阿波次得的回答：
这个是那个对称的那个行拆知闭列式。你去看课本上的性质，这个对称行列式的值等于零的话，那就是它的中心轴对称的，猛誉就是旅裂为0
热心网友的回答：
人御镇芦生就像一场舞会，教会你最初舞步的人却未必能陪你走镇带到旅派散场。 3.人，只要有一种信念，有所追求，什么艰苦都能忍受，什么环境也都能适应。
️行列式可以行列同时变换吗?
树枝上的小家雀儿蹦蹦跳跳的回答：
️行列式中是可以同时行变换和列变换同时使用的。
矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；电脑科学中，三维动画製作也需要用到矩阵。矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。
数值分析的主要分支致力于开发矩阵计算的有效演算法，这是乙个已持续几个世纪以来的课题，是乙个不断扩大的研究领域。矩阵分解方法简化了理论和实际的计算。针对特定矩阵结构（如稀疏矩阵和近角矩阵）定製的演算法在有限元方法和其他计算中加快了计算。
无限矩阵发生在行星理论和原子理论中。<>
线性变换及对称。
线性变换及其所对应的对称，在现代物理学中有着重要的角色。例如，在量子场论中，基本粒子是由狭义相对论的洛伦兹群所表示，具体来说，即它们在旋量群下的表现。内含泡利矩阵及更通用的狄拉克矩阵的具体表示，在费公尺子的物理描述中，是一项不可或缺的构成部分，而费公尺子的表现可以用旋量来表述。
描述最轻的三种夸克时，需要用到一种内含特殊酉群su(3)的群论表示；物理学家在计算时会用一种更简便的矩阵表示，叫盖尔曼矩阵，这种矩阵也被用作su(3)规範群，而强核力的现代描述──量子色动力学的基础正是su(3)。
️行列式可以行列同时变换吗?
98聊教育的回答：
️初等变换可以同时进行行变换和列变换。
初等变换不会改变行列式的值，无论是行变换还是列变换，同时进行也不会改变行列式的值，因为每一步初等变换都不改变行列式的值。比如求矩阵的逆，解方程组，单纯说初等变换的话可以使行变换也可以是列变换。
初等变换的型别（行初等变换、列初等变换统称矩阵的初等变换）：
1、位置变换：把矩阵第i行与第j行交换位置，记作：r(i)<-r(j)。
2、倍法变换：把矩阵第i行的各元素同乘以乙个不等于0的数k，记作：k*r(i)。
3、消法变换：把矩阵第j行各元素同乘以数k，加到第i行的对应元素上去，记作：r(i)+k*r(j)，这条需要特别注意，变的是第i行元素，第j行元素没有变。
️行列式的初等变换能行变换和列变换一起用吗?
阿昊爱生活的回答：
️一起用。
位置变化，把矩阵的i行和j行位置相互交换。
倍速变化将举行的第i行的每个元素乘以乙个不等于零的数。
消去变化，将矩阵第i行中的元素乘以数值k，再在这个基础上加上第i行的相应元素，这便是消去变化。
可以行列同时变化的有，求行列式的值可以同时变化，这样可以极大的简化行列式的变化，求矩阵的秩可以同时变化，求矩阵的秩可以同时变化，这样不会影响到原有矩阵的秩。
但是同样也有一些初等变换是不可以使用行列同时变换的，比如求矩阵的逆可以进行列变换，也可以进行行变换，但是行列不能同时穿插变换。
矩阵的初等变换又分为矩阵的初等行变换和矩阵的初等列变换。
矩阵的初等行变换和初等列变换统称为初等变换。另外：分块矩阵也可以定义初等变换。
定义：如果b可以由a经过一系列初等变换得到，则称矩阵a与b称为等价。
乙个人郭芮的回答：
计算行列式的时候。
当然可以行变换和列变换一起用。
只是注意如果某行或者列。
除以乙个常数的时候。
一定要把这个常数提取到行列式外面。
行列式的计算和矩阵的演算法。
当然是不一样的。
️行列式计算可以行列变换同时使用吗计算行列式能行变换吗
清念景辰的回答：
行列式。计算可以行列变换同时使用。根据行列式的性质，对行成立的性质对列也一定成立，所以行列操作可以混用。换法变换的行列式要变号；倍法变迹友换的行列式要变k倍；消法。
变换的行列式不变。求解行列式的值时可以同时使用初等行变换和初等列变换。
行列式的性质：行列互换，行列式不变；一数乘行列式的一行就相当于这个数乘此行列式；如果行列式中有两行相同，那么行列式为0，所谓两行相同，即两行对应的元素都相等；如果袭和行列式中，两行成比例，那么该行列式为0；把一行的倍数加到另一行，行列式不变。
行列式在数学中，是乙个函式，其定义域。
为det的矩阵a，取值为乙个标量。
多项式理论，还是在微积分学中（比如说换元积分法中），行列式作为基本的数学工具，都有着重要拍州盯的应用。
行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间。
中的推广。或者说，在n维欧几里得空间中，行列式描述的是乙个线性变换对「体积」所造成的影响。
️行列式能用初等变换求吗？
浪子_回头的回答：
可以的，行列式在数学中，是乙个函式，其定义域为det的矩阵a，取值为乙个标量，写作det(a)或 | a |
行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说，在 n 维欧几里得空间中，行列式描述的是乙个线性变换对「体积」所造成的影响。
️行列式任意两行（列）互换，行列式的值变号，有没有简单的证明方法
红焱速香岚的回答：
解：想交换第i行和第j行，可以这么做：因为行列式的某一行乘以乙个非零常数加到另一行上去不改变行列式的值，设第i行元素为a(ik)第j行元素为a(k)，k=1,2,3,..
n,故将第i行加到第j行上去，第j行元素变成了（a(ik)+a(jk)）,再将新的第j行乘以（-1）加到原来的第i行上去，这样第i行的元素变成了-(a(jk))。
将-1提到行列式外面去，第i行元素就变成a(jk),再将第i行的元素乘以-1加到第j行，第j行变成了（a(ik)+a(jk)-a(jk)）=a(ik)，自此，就完成了第i行和第j行交换的过程，注意到有乙个（-1）提到了行列式外面，所以交换两行的行列式改变符号，对列的证明同理。
扩充套件资料：行列式a中某行(或列)用同一数k乘，其结果等于ka。行列式a等于其转置行列式at(at的第i行为a的第i列)。若n阶行列式|αij|中某行(或列)；行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),乙个是b1，b2，…，bn；另乙个是с1，с2，…，n；其余各行（或列）上的元与|αij|的完全一样。
行列式a中两行（或列）互换，其结果等于-a。
把行列式a的某行（或列）中各元同乘一数后加到另一行（或列）中各对应元上，结果仍然是a。
️行列式变换化简计算，可以同时进行，行和列的变换？ 矩阵化成行阶梯形矩阵时，是否可以同时进行行变换和
网友的回答：
1）行列式计算时，可同时进行行列变换的；
2）矩阵的变换要看是为了什么目的。如果是为了求矩阵的秩，可同时进行行列变换的；但如果是求逆矩阵或求解方程组时则只能进行行变换。
梓恩的回答：
行列式计算时，可同时进行行列变换的；矩阵计算时不能 容易混错。
搜黑了的回答：
行列式计算时可以同时用，矩阵计算时绝对不可以。
网友的回答：
行列式可以，矩阵不行。
网友的回答：
不能。只能进行行变换。
这是行列式的分拆性质.若行列式的第i行 列 都是两个元素的和 ai bi,则行列式可分拆为两个行列式的和 ai,bi 分置在两个行列式中,其余元素不变 多次应用这个性质,即得那一步 的设a1j，a2j，anj 1 j n 为n阶行列式d aij 的任意一列中的元素，而a1j，a2j，anj分别为它们...
d 1 t 234.n1 n 1 n 1 n n阶行列式的定义与计算 定义计算如下,也可用行列式性质,还可以降阶.按照一定的规则,由排成正方形的一组 n个 数 称为元素 之乘积形成的代数和,称为n阶行列式。例如,四个数a b c d所排成二阶行式记为 它的式为ad bc。九个数a1,a2,a3 b1...
c2 c1，c3 c2，c4 c3，c5 c4 d a1 a2 a3 a1 a4 a1 a5 a1 2a1 a1 2 a2 2 a3 2 a1 2 a4 2 a1 2 a5 2 a1 2 2a1 2 a1 3 a2 3 a3 3 a1 3 a4 3 a1 3 a5 3 a1 3 2a1 3 a1 4...
