醉犬的回答：
圆的内接四边形对角互补，根据圆周角的度数等于所对应弧的弧度的一半可证。
大哥大啊的回答：
圆的内接四边形一定是矩形或正方形
️圆的内接四边形为什么对角互补或者相等
阿笨的回答：
如图，∠a对应的圆弧为bcd，∠a=圆弧bcd弧度的一半，
同理，∠c对应的圆弧为bad，∠a=圆弧bad弧度的一半，
∠a+∠c=（圆弧bcd弧度+圆弧bad弧度）/2=360/2=180。
️"圆内接四边形的对角互补"的否命题为什么是真命题？？
热心网友的回答：
解答：否命题是「不是圆内接的四边形，对角不互补」，这个是真命题。
正方形肯定是一个圆的内接四边形，因为这四个点共圆。（只不过圆可能没画出来）所以你举的这个不是反例。
吾权掴子的回答：
这个命题等价于「对角互补的四边形，是圆内接四边形」，这是四点共圆的判定定理，是真命题。正四边形是符合这个命题的。
️圆的内接四边形对角互补，是不是对角互补的四边形都有一个外接圆？是，请证明，若不是，请说明理由。40
热心网友的回答：
圆的内接四边形对角互补。
对角互补的四边形都有一个外接圆是的
史鬆轩的回答：
连线内接四边形的对角线，则把圆截成一个优弧和劣弧，对角和即优劣弧所对圆周角之和，即=1/2优弧+1/2劣弧=1/2（优弧+劣弧）=1/2 *360 =180。
逆定理：如果一个四边形对角互补，则它一定有外接圆。
证明：1.连线四边形的一个对角线,把四边形abcd看成一个点和一个三角形.
2.一个三角形必有一个外接圆,即证另一个点也在圆上.
3.设三角形为abc的外接圆圆心为o,d为另一点.
反证法
不=1/2 *360 不=180
与已知矛盾
所以假设不成立
所以d在圆上,即abcd四点都在圆上即证.
️四边形的对角互补，这个定理是怎么说来着
热心网友的回答：
内接四边形对角互补:圆的内接四边形的对角互补,并且任意一个外角等于它的内对角四个点在圆上四边形是圆的内接四边形.圆内接四边形对角互补,外角等于它的内对角【证明】首先证∠a+∠c=180如图所示，连线do, bo.
设优角bod为θ∵圆周角等于所对的圆心角的一半∴∠c=1/2∠bod,同理，∠a=1/2θ∴∠a+∠c=1/2*360=180，即两角互补。同理可证∠abc+∠adc=180.所以对角互补。
证毕依据：①圆周角等于圆心角一半②圆周角等于360°
麟雨天的回答：
内接四边形的对角互补
️如何证明圆内接四边形对角互补
你爱我妈呀的回答：
首先证∠a+∠c=180
如图所示，连线do, bo。设∠bod为360°-θ∵圆周角等于所专
对的圆心角的一属半。
∴∠c=1/2∠bod。
同理，∠a=1/2θ。
∴∠a+∠c=1/2*360=180，即两角互补。
同理可证∠abc+∠adc=180，所以对角互补。
依据：①圆周角等于圆心角一半
②圆周角等于360°
热心网友的回答：
首先证bai∠a+∠c=180
如图所示，连线
dudo, bo. 设优角bod为θ
∵圆zhi周角等于所dao对的圆心角的一版半∴∠权c=1/2∠bod,
同理，∠a=1/2θ
∴∠a+∠c=1/2*360=180，即两角互补。
同理可证∠abc+∠adc=180.所以对角互补。
证毕依据：
①圆周角等于圆心角一半
②圆周角等于360°
热心网友的回答：
证明圆内接四边bai形对角互补：
一、du首先证∠a+∠c=180。
1、如zhi图所示，连线daodo，bo。设优角bod为θ。
内2、因为圆周角容等于所对的圆心角的一半。
3、所以∠c=1/2∠bod，
4、同理，∠a=1/2θ。
5、所以∠a+∠c=1/2*360=180，即两角互补。
6、同理可证∠abc+∠adc=180，所以对角互补。
7、证毕
二、依据：
1、圆周角等于圆心角一半。
2、圆周角等于360°。
义柏厂的回答：
如何证明圆内接四边形对角互补，这个可能就是一个三角形的规律有规定，可以有稳定性不变形的原理吧。
我是一个麻瓜啊的回答：
首先证∠baia+∠c=180。
如图所示，du连线do，bo，设优角bod为θ。
∵圆周角zhi等dao于所对的圆心角的一半。
∴∠回答c=1/2∠bod。
同理，∠a=1/2θ。
∴∠a+∠c=1/2*360=180，即两角互补。
同理可证∠abc+∠adc=180，所以对角互补。
热心网友的回答：
如图abcd是圆o的内接四边形
过d做圆直径de
则角cde+ced=90度
角ade+aed=90度
那么,角(cde+ade)+(ced+aed)=180度即角adc+aec=180度
而aec=abc
所以adc+abc=180度
这是其中一种情况
还有一种是四个点都在直径的一侧,方法类似
爱洲哥哥的回答：
【证明】
首先证∠a+∠c=180
如图所示，连线do, bo. 设优角bod为θ∵圆周角等于所对的圆心角的一半
∴∠c=1/2∠bod,
同理，∠a=1/2θ
∴∠a+∠c=1/2*360=180，即两角互补。
同理可证∠abc+∠adc=180.所以对角互补。
证毕依据：
①圆周角等于圆心角一半
②圆周角等于360°
热心网友的回答：
圆内接四边形中任意两对角（均为圆周角）所对的弧之和是一个整圆，
而对一个整圆的圆心角是360度，对一个整圆的圆周角是它的一半，即180度，所以对角互补。
zcy时光匆匆的回答：
为什么圆内接四形形的对角互补
爱笑小哈的回答：
∠a＝二分之（2π-θ）
️圆内接四边形的性质定理
小费的回答：
以右图所示圆内接四边形abcd为例，圆心为o，延长ab至e，ac、bd交于p，则：
▶圆内接四边形的对角互补：∠bad+∠dcb=180°，∠abc+∠adc=180°
▶圆内接四边形的任意一个外角等于它的内对角：∠cbe=∠adc▶圆心角的度数等于所对弧的圆周角的度数的两倍：∠aob=2∠acb=2∠adb
▶同弧所对的圆周角相等：∠abd=∠acd▶圆内接四边形对应三角形相似：△abp∽△dcp（三个内角对应相等）▶相交弦定理：ap×cp=bp×dp
▶托勒密定理：ab×cd+ad×cb=ac×bd
️在圆内任意作一个内接四边形,为什么对角互补?
我不是他舅的回答：
因为这两个圆周角所对的弧加起来是整个圆周，所以这两个角对应的圆心角之和=360度
圆周角是圆心角的一半，所以相加=180度
☆追风小子的回答：
很简单啊.你可以作俩角所对的弦啊,这样就可以看出来了
️圆内接四边形的「内对角互补」定理证明
『苏菲·玛索的回答：
连线ac，bd
根据同弧所对的圆周角相等有
∠cad=∠cbd
∠bac=∠bdc
∠acd=∠abd
∠adb=∠acb
因为四边形内角和为360度
所以∠cad+∠cbd+∠bac+∠bdc+∠acd+∠abd+∠adb+∠acb=360
∠cad+∠bac+∠acb+∠acd=360/2=180因为∠cad+∠bac=∠a
∠acb+∠acd=∠c
所以∠a+∠c=180°
同理∠d+∠b=180°
热心网友的回答：
这个命题是错的
证互补可以，过一点做圆的直径，根据弧对角相等就可以证了
热心网友的回答：
应该是∠a+∠c=180°或∠b+∠d=180°利用圆周角等于圆心角的一半就可以啦
∠a和∠c对应的圆心角的和为360°
所以∠a+∠c=180°
同样，∠b+∠d=180°
方法一 直径对应的圆周角为直角四边形顶点abcd，圆心o 连线ao延长交圆周于c 连线bc dc ac 是直径，abc adc 90 bad bc d 180 bc d bcd 对应相同的圆弧 bad bcd 180 互补同理可以证明另两个角 证法二 利用圆心角 圆周角 2 以弧bad对应的圆心角为...
四边形abcd内接于抄圆o,延长ab至e,ac bd交于p,则一 a c 180度,b d 180度,二 角abc 角adc 同弧所对的圆周角相等 三 角cbe 角d 外角等于内对角 四 abp dcp 三个内角对应相等 五 ap cp bp dp 相交弦定理 六 ab cd ad cb ac bd...
先说圆内接四边形对角互补 a b c d顺次排列在圆周上，顺次连线四点，得圆内接四边形abcd连线oa oc。abc为弧ac所对圆周角 假设弧ac为劣弧 aoc为弧ac所对圆心角 因此 abc aoc adc为优弧abc所对圆周角，aoc 大于180度，与刚才所说 aoc和为360度 为优弧abc所...
