为什么说除了0外任何实数的零次方都是1?为什么0的零次方无意

fjmyhfvclm2025-02-07  16

学习吐槽的回答:


根据指数运算 n^1/n^1=n^0 而 n^1/n^1等价于n/n=1 所以任何非0实数零次方都是1

而0不可以是除数不能构成0^1/0^1这样的算式 0/0是无意义的 同理 0的零次方也无意义

杜拉斯的回答:


0的n次方就是,n个o相乘,必然是0,

齐天药王的回答:


这没有那么多为什么不要想这是为啥,这你只需要记下就行,

0成零 ,算他有啥意义

小小语的回答:


因为0乘如何数都为0

️为什么非零的数的0次方等于1?

赚钱要努力加油的回答:


一个数的n次方除以这个数的m次方等于这个数的(n-m)次方(其中n大于m),一个数的n次方除以这个数的n次方就表示为这个数的(n-n)次方,也就是这个数的0次方。这个数的(n-n)次方等于1 。

0与正数次方

一个数的零次方

任何非零数的0次方都等于1。原因如下

通常代表3次方

5的3次方是125,即5×5×5=125

5的2次方是25,即5×5=25

5的1次方是5,即5×1=5

由此可见,n≧0时,将5的(n+1)次方变为5的n次方需除以一个5,所以可定义5的0次方为:

5 ÷ 5 = 1

0的次方

0的任何正数次方都是0,例:0⁵=0×0×0×0×0=00的0次方无意义。

次方最基本的定义是:设a为某数,n为正整数,a的n次方表示为aⁿ,表示n个a连乘所得之结果,如2⁴=2×2×2×2=16。次方的定义还可以扩充套件到0次方和负数次方等等。

啊呆的回答:


我上次很匆忙的回答你们

,说是规定的,后来又叫你们上网找一下资料,不知道你们找了没有。

国庆的时候,我自己也找了一下,只找到一些类似以下的解释。

答:首先一个数的n次方除以这个数的m次方等于这个数的(n-m)次方(其中n大于m),所以一个数的n次方除以这个数的n次方就表示为这个数的(n-n)次方,也就是这个数的0次方。又因为这个数的(n-n)次方等于1

所以规定:任何除0以外的实数的0次方都是1本人对这个解答也只是勉强接受,但是暂时还没有找到和想到更好的回答。大家有兴趣的话,可以往数学史方面去查一下,或许这个和乘方的由来有点关係。

(本人的一点看法,大家可以提出其他意见或建议)

热心网友的回答:


这是规定。

如果非想知道那就得用到高中知识了。

️为什么一个数的0次方是1?为什么不会是0?里面的意义是什么,指数0表示什么意思?就比如是4的2次方

热心网友的回答:


先一个数的

n次方除以这个数的m次方等于这个数的(n-m)次方(其中n大于m)所以一个数的n次方除以这个数的n次方就表示为这个数的(n-n)次方,也就是这个数的0次方

又因为这个数的(n-n)次方等于1

所以规定:任何除0以外的实数的0次方都是1举一个例子:

2(2-2) 注:括号里的是2的2-2次方。

2(2-2)=2(2)/2(2)=4/4=1还有一点:0不能除以0,所以是0以外的数。

热心网友的回答:


这与指数运算规则有关。

热心网友的回答:


这是为了满足幂次规律,即 x^(a+b) = x^a * x^b

例如: 4^2 = 4^(0+2) = 4^0 * 4^2

那只能是 4^0 = 1

热心网友的回答:


一个数的0次方就是用这个数除以这个数,因为0不能做除数,所以0没有0次方的说法,也就是不存在,其他数的零次方就是除以这个数本身,所以都等于1

️为什么任何数的零次方都是一?

你大爷的抢我名的回答:


除了0以外的数的零次方都是一 同底数幂的乘除法学过吗 同底数幂相除底数不变指数相加减 以五举例 五的四次方 除以五的二次方 得五的二次方吧 那除以五的四次方 就是得一吧 根据规则也就是 得五的零次幂 所以任何非零的数得零次幂可以看成是它自己除以本身 也就等于一 但零不能当除数所以零的零次幂不成立 望採纳 那个 御果子明显就是抄袭 。。。。

御果子子子的回答:


这个来自于一个定理:同底数幂相乘,底数不变,幂数相加。

举例,2^2*2^(-2),它一边可以化作2^(2-2)=2^0,另一边可以看成是2*(1/2),这个运算推广开来就变成了x^0=1这个表示式。然而其推导过程中总是不能迴避负幂次,即x做分母,此时底数x若为零则没有意义。所以是除了0以外的任何数,零次方都是1

️0的0次方是0还是1还是无意义?

穆子澈想我的回答:


0的0次方无意义。因为0不能做分母。

0是介于-1和1之间的整数。是最小的自然数,也是有理数。0既不是正数也不是负数,而是正数和负数的分界点。0没有倒数,0的相反数是0,0的绝对值是0。

0的平方根是0,0的立方根是0,0乘任何数都等于0,除0之外任何数的0次方等于1。0不能作为分母出现,0的所有倍数都是0。0不能作为除数。

1、0是最小的完全平方数。

2、0的相反数是0,即,-0=0。

3、0没有倒数

4、0的绝对值是其本身,即,∣0∣=0。

5、在所有实数的绝对值中,0的绝对值是最小的。

6、0乘任何实数都等于0,0除以任何非零实数都等于0;任何实数加上或减去0等于其本身。

7、0没有倒数和负倒数。

8、0不能做分母、除法运算的除数、比的后项。

9、定积分中,积分上限和下限相等时,积分值始终为0。

10、概率论中,不可能事件的概率,或者在连续概率分布中位于某一特定自变数这一事件的概率,都是0。然而,概率为0的事并不一定就是不可能事件。

绿绿绿绿绿子的回答:


0^0严格来说无意义,因为没有定义。

但是,一般提出这个问题的,我估计是碰到了要求极限的情况......

这么说吧,当你碰上0^0等于几,那题目的意思肯定不是让求0^0,而是lim(x->0,y->0)x^y...

ok,那么就直接设原式=lim(x->0)x^x,这个极限会求吧…ln(un)就可以了。

原式=lim(x->0)ln(x^x)=lim(x->0)xlnx=lim(x->0)(lnx)/(1/x)=lim(x->0)(1/x)/(-x^-2)=lim(x->0)x=0;所以lim(x->0)x^x=1。

一定要注意这是极限,x仍然>0,0^0仍然无意义。但是可以作为运算中间项进行计算,比如tylor或者幂级数,都可以作为极限1来代入。

热心网友的回答:


在初高中阶段的数学中零的零次方是无意义的。

因为规定任何数的零次方都等于一。而零的多少次方都是零乘以零,只能等于零,与前面冲突,所以无意义。

️任何数的0次方都得1吗?为什么?

xin宝宝金牛的回答:


除了0以外,任何数的0次方等于1。

当我们只考虑正整数指数幂时,有一条运演算法则:同底幂的商,底数不变,指数相减。即 a^m/a^n=a^(m-n),其中m,n都是正整数,且m>n.

但是,经常会遇到两个底数与指数分别相同的幂的除法运算,就是说在上面的那个式子中出现了m=n 的情况。于是考虑等号左边显然应当是1;右边如果仍然是「底数不变,指数相减」,就出现了零指数幂。这样就规定「任何非零数的0次幂都等于1」。

至于为什么规定中限制底数非零,那是因为等号左边是除法运算,分母不能为零,所以规定底数不等于零。

次方最基本的定义是:设a为某数,n为正整数,a的n次方表示为aⁿ,表示n个a连乘所得之结果,如2⁴=2×2×2×2=16。次方的定义还可以扩充套件到0次方和负数次方等等。

次方有两种演算法:

第一种是直接用乘法计算,例:3⁴=3×3×3×3=81

第二种则是用次方阶级下的数相乘,例:3⁴=9×9=81

热心网友的回答:


^这个来自于一个定理:同底数幂相乘,底数不变,幂数相加。

举例,2^2*2^(-2),它一边可以化作2^(2-2)=2^0,另一边可以看成是2*(1/2),这个运算推广开来就变成了x^0=1这个表示式。然而其推导过程中总是不能迴避负幂次,即x做分母,此时底数x若为零则没有意义。所以是除了0以外的任何数,零次方都是1

天雨下凡的回答:


任何非0的0次方都是1,没有为什么,是数学规定。0的0次方没有意义。

爱神的箭爱的的回答:


这句话是不準确的。

任何非0的数的0次方都得1。是準确的说法。

热心网友的回答:


任何数的0次方都得1,这是规定.

女**的回答:


你错了,0的0次方无意义。其余你管他呢,定理。背,一定注意0没有0次方

️为什么任何数的零次方都等于一?

蔷祀的回答:


因为a的0次方等于a的(n-n)次方,而a的(n-n)次方又等于a的n次方除以a的n次方,结果就等于1了。

次方最基本的定义是:设a为某数,n为正整数,a的n次方表示为aⁿ,表示n个a连乘所得之结果,如2⁴=2×2×2×2=16。次方的定义还可以扩充套件到0次方和负数次方等等。

在电脑上输入数学公式时,因为不便于输入乘方,符号「^」也经常被用来表示次方。例如2的5次方通常被表示为2^5。

️扩充套件资料

由5的0次方继续除以5就可以得出5的负数次方。

例如: 5的0次方是1 (任何非零数的0次方都等于1。)

5的-1次方是0.2 1÷ 5 =0.2

5的-2次方是0.04 0.2÷5 =0.04

……因为5的-1次方是0.2 ,所以5的-2次方也可以表示为0.2×0.2=0.04.

5的-3次方则是0.2×0.2×0.2=0.008

……由此可见,一个非零数的-n次方=这个数的倒数的n次方。

西风烈的回答:


你说错了,除了0以外,任何数的0次方等于1 一个数的0次方是这样得到的:x^5÷x^5=1,非常明了。要从计算的角度去看就是:

x^5÷x^5=x^(5-5)=x^0,所以x^0=1。但x^5÷x^5中x是不能等于0的,所以除0外的数的0次方为1,完毕。

蚍蜉撼数的回答:


任何一个非零数的零次方为1;

分两种情况:

不为零时等于1

为零时无意义。

热心网友的回答:


因为a的0次方等于a的1次方除以a的1次方

假设a是5那么5除以5就等于1

热心网友的回答:


除了零以外因为没意义如何数的零次方都为1

匿名游客的回答:


不论是定义还是规定都必须是合理的,完全可以解释:

当我们只考虑正整数指数幂时,有一条运演算法则:同底幂的商,底数不变,指数相减。即 a^m/a^n=a^(m-n),其中m,n都是正整数,且m>n.

但是,经常会遇到两个底数与指数分别相同的幂的除法运算,就是说在上面的那个式子中出现了m=n 的情况。于是考虑等号左边显然应当是1;右边如果仍然是「底数不变,指数相减」,就出现了零指数幂。这样就规定「任何非零数的0次幂都等于1」。

至于为什么规定中限制底数非零?那是因为等号左边是除法运算,分母不能为零,所以规定底数不等于零。

我很欣赏你这种不懂就问、一定要弄清楚为什么的学习态度。

gfdfhd天蝎的回答:


因为这是规定的,具体是要从一个数的2次方推,比较複杂~

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0的0次方是不存在的没有意义的底数不能为0很高兴为您解答,祝你学习进步!the1900 团队为您答题。有不明白的可以追问!如果您认可我的回答。请点选下面的 选为满意回答 按钮,谢谢!除了零以外任何数的零次方都为1 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 除了0以外,任何数的0次方等于1 原因 一个数...

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