夏目真夜的回答：
变化的磁场产生电场，变化的电场产生磁场。在时变场中，电场和磁场都是变化的，于是相互激发，产生电磁波。
️麦克斯韦方程组里的倒三角形和"6"字的映象是什么意思?
向天致信的回答：
倒三角形是拉谱拉斯运算元和"6"字的映象是求偏导数。
麦克斯韦方程组（英语：maxwell's equations），是英国物理学家詹姆斯·麦克斯韦在19世纪建立的一组描述电场、磁场与电荷密度、电流密度之间关係的偏微分方程。它由四个方程组成：
描述电荷如何产生电场的高斯定律、论述磁单极子不存在的高斯磁定律、描述电流和时变电场怎样产生磁场的麦克斯韦-安培定律、描述时变磁场如何产生电场的法拉第感应定律。
从麦克斯韦方程组，可以推论出电磁波在真空中以光速传播，并进而做出光是电磁波的猜想。麦克斯韦方程组和洛伦兹力方程是经典电磁学的基础方程。从这些基础方程的相关理论，发展出现代的电力科技与电子科技。
麦克斯韦2023年提出的最初形式的方程组由20个等式和20个变数组成。他在2023年尝试用四元数来表达，但未成功。现在所使用的数学形式是奥利弗·赫维赛德和约西亚·吉布斯于2023年以向量分析的形式重新表达的。
热心网友的回答：
你说的倒三角形是拉谱拉斯运算元和"6"字的映象是求偏导数
️麦克斯韦方程组的历史地位与应用
的回答：
[4] 与此文有关的观点可以参见周剑铭「中国传统文化的二个难题与中西文化的命运」和「论中国思想」系列文章。
使用者的回答：
关于静电场和稳恆磁场的基本规律，可总结归纳成以下四条基本定理：
静电场的高斯定理：
静电场的环路定理：
稳恆磁场的高斯定理：
磁场的安培环路定理：
上述这些定理都是孤立地给出了静电场和稳恆磁场的规律，对变化电场和变化磁场并不适用。
麦克斯韦在稳恆场理论的基础上，提出了涡旋电场和位移电流的概念：
1. 麦克斯韦提出的涡旋电场的概念，揭示出变化的磁场可以在空间激发电场，并通过法拉第电磁感应定律得出了二者的关係，即
上式表明，任何随时间而变化的磁场，都是和涡旋电场联络在一起的。
2. 麦克斯韦提出的位移电流的概念，揭示出变化的电场可以在空间激发磁场，并通过全电流概念的引入，得到了一般形式下的安培环路定理在真空或介质中的表示形式，即
上式表明，任何随时间而变化的电场，都是和磁场联络在一起的。
综合上述两点可知，变化的电场和变化的磁场彼此不是孤立的，它们永远密切地联络在一起，相互激发，组成一个统一的电磁场的整体。这就是麦克斯韦电磁场理论的基本概念。
在麦克斯韦电磁场理论中，自由电荷可激发电场 ，变化磁场也可激发电场 ，则在一般情况下，空间任一点的电场强度应该表示为
又由于，稳恆电流可激发磁场 ，变化电场也可激发磁场 ，则一般情况下，空间任一点的磁感强度应该表示为
因此，在一般情况下，电磁场的基本规律中，应该既包含稳恆电、磁场的规律，如方程组（1），也包含变化电磁场的规律，
根据麦克斯韦提出的涡旋电场和位移电流的概念，变化的磁场可以在空间激发变化的涡旋电场，而变化的电场也可以在空间激发变化的涡旋磁场。因此，电磁场可以在没有自由电荷和传导电流的空间单独存在。变化电磁场的规律是：
1.电场的高斯定理 在没有自由电荷的空间，由变化磁场激发的涡旋电场的电场线是一系列的闭合曲线。通过场中任何封闭曲面的电位移通量等于零，故有：
2.电场的环路定理 由本节公式（2）已知，涡旋电场是非保守场，满足的环路定理是
3.磁场的高斯定理 变化的电场产生的磁场和传导电流产生的磁场相同，都是涡旋状的场，磁感线是闭合线。因此，磁场的高斯定理仍适用，即
4.磁场的安培环路定理 由本节公式（3）已知，变化的电场和它所激发的磁场满足的环路定理为
在变化电磁场的上述规律中，电场和磁场成为不可分割的一个整体。
将两种电、磁场的规律合併在一起，就得到电磁场的基本规律，称之为麦克斯韦方程组，表示如下
上述四个方程式称为麦克斯韦方程组的积分形式。
将麦克斯韦方程组的积分形式用高等数学中的方法可变换为微分形式。微分形式的方程组如下
上面四个方程可逐一说明如下：在电磁场中任一点处
（1）电位移的散度 等于该点处自由电荷的体密度 ；
（2）电场强度的旋度 等于该点处磁感强度变化率 的负值；
（3）磁场强度的旋度 等于该点处传导电流密度 与位移电流密度 的向量和；
（4）磁感强度的散度 处处等于零。
麦克斯韦方程是巨集观电磁场理论的基本方程，在具体应用这些方程时，还要考虑到介质特性对电磁场的影响，
即 ，以及欧姆定律的微分形式 。
方程组的微分形式，通常称为麦克斯韦方程。
在麦克斯韦方程组中，电场和磁场已经成为一个不可分割的整体。该方程组系统而完整地概括了电磁场的基本规律，并预言了电磁波的存在。
应用麦克斯韦方程组
maxwell's equations
描述电磁场性质、特徵和运动规律的一组方程。19世纪中叶，描述电磁现象的基本实验规律：库侖定律、毕-萨-拉定律、安培定律、欧姆定律、法拉第电磁感应定律等已经先后得出，建立统一电磁理论的课题摆在了物理学家面前。
以w.韦伯、f.e.
诺埃曼为代表的超距作用电磁理论把各种电磁作用归结为库侖力和运动电荷之间的作用力(韦伯力)，认为是超越空间无需媒质传递也无需传递时间的直接作用 。这种理论虽然统一地解释了静电现象、电流相互作用和电磁感应，但是既未能提出任何有价值的预言，又存在机制上的根本困难，终于成为历史的遗蹟。
j.c.麦克斯韦继承了m.
法拉第的近距作用观点，认为电磁作用是以场为媒介传递的，需要传递时间，把客观存在的场作为研究物件，从而开闢了物理学研究的新天地。麦克斯韦审查了当时已知的全部电磁学定律、定理的基础，提取了其中带有普遍意义的内容，拓宽了它们的成立条件。麦克斯韦提出了有旋电场的概念和位移电流的假设，揭示了电磁场的内在联络和相互依存，完成了建立电磁场理论的关键性突破。
麦克斯韦熟练地运用了当时正在发展的向量分析，找到了表述电磁场 （空间连续分布的客体）的适当数学工具 。2023年麦克斯韦终于建立了包括电荷守恆定律、介质方程以及电磁场方程在内的完备方程组。后经h.
r.赫兹、o.亥维赛、h.
a.洛伦兹等人进一步的加工，得出了下述电磁场方程组——麦克斯韦方程组 (採用国际单位制):式中左、右列分别是方程组的积分、微分形式；e、b、d、h分别是描述电场(指带电体产生的电场与变化磁场产生的有旋电场之和)和磁场(指电流产生的磁场与变化电场即位移电流产生的磁场之和)的电场强度、磁感应强度、电位移、磁场强度；q、ρ为自由电荷、自由电荷体密度；i、j为传导电流强度和传导电流密度。
四个公式分别是电场、磁场的高斯定理、电磁感应定律以及安培环路定理。成立条件拓宽了，最为关键的是第四式中补充了位移电流密度项。
和e、b和h、j和e的关係称为介质方程，对于线性各向同性介质，介质方程为：式中ε、μ、σ分别是介质的电容率 (介电常量)、磁导率和电导率。介质方程与上述电磁场方程组联立，构成完备的方程组。
麦克斯韦方程组关于电磁波等的预言为实验所证实，证明了位移电流假设和电磁场理论的正确性。这个电磁场理论对电磁学、光学、材料科学以及通讯、广播、电视等等的发展都产生了广泛而深远的影响。它是物理学中继牛顿力学之后的又一伟大成就。
参考资料
️麦克斯韦方程组是把什么统一起来的
山东省飞飞的回答：
它由四个方程组成：描述电荷如何产生电场的高斯定律、论述磁单极子不存在的高斯磁定律、描述电流和时变电场怎样产生磁场的麦克斯韦-安培定律、描述时变磁场如何产生电场的法拉第感应定律。
️电磁场理论 麦克斯韦方程组 2.试由微分形式麦克斯韦方程组，汇出电流连续性方程。
热心网友的回答：
克斯韦方程组的积分形式：麦克斯韦方程组的积分形式:(inmatter)这是2023年前后,麦克斯韦提出的表述电磁场普遍规律的四个方程.
其中：（1）描述了电场的性质.在一般情况下,电场可以是库侖电场也可以是变化磁场激发的感应电场,而感应电场是涡旋场,它的电位移线是闭合的,对封闭曲面的通量无贡献.
（2）描述了磁场的性质.磁场可以由传导电流激发,也可以由变化电场的位移电流所激发,它们的磁场都是涡旋场,磁感应线都是闭合线,对封闭曲面的通量无贡献.（3）描述了变化的磁场激发电场的规律.
（4）描述了变化的电场激发磁场的规律.变化场与稳恆场的关係：当变化场与稳恆场的关係时,方程组就还原为静电场和稳恆磁场的方程：
(inmatter)在没有场源的自由空间,即q=0,i=0,方程组就成为如下形式：(inmatter)麦克斯韦方程组的积分形式反映了空间某区域的电磁场量(d、e、b、h)和场源(电荷q、电流i)之间的关係.[编辑本段]微分形式麦克斯韦方程组微分形式：
在电磁场的实际应用中,经常要知道空间逐点的电磁场量和电荷、电流之间的关係.从数学形式上,就是将麦克斯韦方程组的积分形式化为微分形式.利用向量分析方法,可得：
(inmatter)注意：(1)在不同的惯性参照系中,麦克斯韦方程有同样的形式.(2)应用麦克斯韦方程组解决实际问题,还要考虑介质对电磁场的影响.
例如在各向同性介质中,电磁场量与介质特性量有下列关係：在非均匀介质中,还要考虑电磁场量在介面上的边值关係.在利用t=0时场量的初值条件,原则上可以求出任一时刻空间任一点的电磁场,即e(x,y,z,t)和b(x,y,z,t).
[编辑本段]科学意义(一)经典场论是19世纪后期麦克斯韦在总结电磁学三大实验定律并把它与力学模型进行类比的基础上创立起来的.但麦克斯韦的主要功绩恰恰是他能够跳出经典力学框架的束缚：在物理上以"场"而不是以"力"作为基本的研究物件,在数学上引入了有别于经典数学的向量偏微分运算子.
这两条是发现电磁波方程的基础.这就是说,实际上麦克斯韦的工作已经冲破经典物理学和经典数学的框架,只是由于当时的历史条件,人们仍然只能从牛顿的经典数学和力学的框架去理解电磁场理论.现代数学,h空间中的数学分析是在19世纪与20世纪之交的时候才出现的.
而量子力学的物质波的概念则在更晚的时候才被发现,特别是对于现代数学与量子物理学之间的不可分割的数理逻辑联络至今也还没有完全被人们所理解和接受.从麦克斯韦建立电磁场理论到现在,人们一直以欧氏空间中的经典数学作为求解麦克斯韦方程组的基本方法.(二)我们从麦克斯韦方程组的产生,形式,内容和它的历史过程中可以看到：
第一,物理物件是在更深的层次上发展成为新的公理表达方式而被人类所撑握,所以科学的进步不会是在既定的前提下演进的,一种新的具有认识意义的公理体系的建立才是科学理论进步的标誌.第二,物理物件与对它的表达方式虽然是不同的东西,但如果不依靠合适的表达方法就无法认识到这个物件的"存在".由此,第三,我们正在建立的理论将决定到我们在何种层次的意义上使我们的物件成为物理事实,这正是现代最前沿的物理学所给我们带来的困惑.
(三)麦克斯韦方程组揭示了电场与磁场相互转化中产生的对称性优美,这种优美以现代数学形式得到充分的表达.但是,我们一方面应当承认,恰当的数学形式才能充分展示经验方法中看不到的整体性(电磁对称性),但另一方面,我们也不应当忘记,这种对称性的优美是以数学形式反映出来的电磁场的统一本质.因此我们应当认识到应在数学的表达方式中"发现"或"看出"了这种对称性,而不是从物理数学公式中直接推演出这种本质.
在釐米 克 秒制内,又有几组互相沖突的电磁单位,不单只存在有高斯单位.所以,使用术语 釐米 克 秒单位 很可能会引起分歧义,必需儘量避免.除了高斯单位制以外,最常用的别种选择是国际单位制.在大多述领域,国际单位制是主要使用的单位制.随着时光的流逝,越来越多的人士选择摒弃高斯单位制,改採用国际单位制....
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直接应用maxwell方程的场合很少。实际主要是用关于a或 的泊松方程 x 或者波动方程，严格来说倒也算是微分形式。微分形式主要用已知边界条件求解场域，这类问题是最为常见的问题，而且微分形式直接对应微分方程，数值求解也比较方便。积分形式主要用在规则几何形状或已知路径求解等效电路引数时候用的，例如求解...
