工作之美的回答:
你是初中生?
定义:在直角三角形里,一个角的对边比邻边叫这个角的正切值,就是tan;
邻边比对边是这个角的余切值,就是cot.
所以tan与cot这两个值互为倒数。
热心网友的回答:
tan,对边:邻边
cot 邻边:对边
当神马踏着浮云的回答:
三角函式中有sin con tan cot等,你可以这样记,对边为正,邻边为侧,sin tan 为正,分别为对比斜、对比邻,cos cot分别为邻比斜、邻比对
弯弓射鵰过海岸的回答:
对边比邻边
邻边比对边
️sin,cos,tan,cot,分别是哪边对哪边
的回答:
sin是对边比斜边,cos是邻边比斜边,tan是对边比邻边,cot是邻边比对边。
在rt△abc中,如果锐角a确定,那么角a的对边与斜边的比便随之确定,这个比叫做角a的正弦,记作sina。即sina=角a的对边/角a的斜边。
同样,在rt△abc中,如果锐角a确定,那么角a的邻边与斜边的比便随之确定,这个比叫做角a的余弦,记作cosa。即cosa=角a的邻边/角a的斜边。
同样,在rt△abc中,如果锐角a确定,那么角a的对边与邻边的比便随之确定,这个比叫做角a 的正切,记作tana。即tana=角a的对边/角a的邻边。
️扩充套件资料
正弦定理
关于椭圆的周长等于特定的正弦曲线在一个週期内的长度的证明:
半径为r的圆柱上与一斜平面相交得到一椭圆,该斜平面与水平面的夹角为α,撷取一个过椭圆短径的圆。以该圆和椭圆的某一交点为起始转过一个θ角。则椭圆上的点与圆上垂直对应的点的高度可以得到
f(c)=r tanα sin(c/r)
r:圆柱半径
α:椭圆所在面与水平面的角度
c:对应的弧长(从某一个交点起往某一个方向移动)
以上为证明简要过程,则椭圆(x*cosα)^2+y^2=r^2的周长与f(c)=r tanα sin(c/r)的正弦曲线在一个週期内的长度是相等的,而一个週期t=2πr,正好为一个圆的周长。
热心网友的回答:
sina=sinb cosa=cosb cota=tanb
1:1在直角三角形中
sin@代表
对边比斜边
cos@代表邻边比斜边
tan@代表对边比邻边
cot@代表邻边比对边
同角三角函式的基本关係式
倒数关係: 商的关係: 平方关係:
tanα ·cotα=1
sinα ·cscα=1
cosα ·secα=1 sinα/cosα=tanα=secα/cscα
cosα/sinα=cotα=cscα/secα sin2α+cos2α=1
1+tan2α=sec2α
1+cot2α=csc2α
诱导公式
sin(-α)=-sinα
cos(-α)=cosα tan(-α)=-tanα
cot(-α)=-cotα
sin(π/2-α)=cosα
cos(π/2-α)=sinα
tan(π/2-α)=cotα
cot(π/2-α)=tanα
sin(π/2+α)=cosα
cos(π/2+α)=-sinα
tan(π/2+α)=-cotα
cot(π/2+α)=-tanα
sin(π-α)=sinα
cos(π-α)=-cosα
tan(π-α)=-tanα
cot(π-α)=-cotα
sin(π+α)=-sinα
cos(π+α)=-cosα
tan(π+α)=tanα
cot(π+α)=cotα
sin(3π/2-α)=-cosα
cos(3π/2-α)=-sinα
tan(3π/2-α)=cotα
cot(3π/2-α)=tanα
sin(3π/2+α)=-cosα
cos(3π/2+α)=sinα
tan(3π/2+α)=-cotα
cot(3π/2+α)=-tanα
sin(2π-α)=-sinα
cos(2π-α)=cosα
tan(2π-α)=-tanα
cot(2π-α)=-cotα
sin(2kπ+α)=sinα
cos(2kπ+α)=cosα
tan(2kπ+α)=tanα
cot(2kπ+α)=cotα
(其中k∈z)
两角和与差的三角函式公式 万能公式
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
tanα+tanβ
tan(α+β)=——————
1-tanα ·tanβ
tanα-tanβ
tan(α-β)=——————
1+tanα ·tanβ
2tan(α/2)
sinα=——————
1+tan2(α/2)
1-tan2(α/2)
cosα=——————
1+tan2(α/2)
2tan(α/2)
tanα=——————
1-tan2(α/2)
半形的正弦、余弦和正切公式 三角函式的降幂公式
二倍角的正弦、余弦和正切公式 三倍角的正弦、余弦和正切公式
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α
2tanα
tan2α=—————
1-tan2α
sin3α=3sinα-4sin3α
cos3α=4cos3α-3cosα
3tanα-tan3α
tan3α=——————
1-3tan2α
三角函式的和差化积公式 三角函式的积化和差公式
α+β α-β
sinα+sinβ=2sin—--·cos—-—
2 2α+β α-β
sinα-sinβ=2cos—--·sin—-—
2 2α+β α-β
cosα+cosβ=2cos—--·cos—-—
2 2α+β α-β
cosα-cosβ=-2sin—--·sin—-—
2 2 1
sinα ·cosβ=-[sin(α+β)+sin(α-β)]
2 1cosα ·sinβ=-[sin(α+β)-sin(α-β)]
2 1cosα ·cosβ=-[cos(α+β)+cos(α-β)]
2 1sinα ·sinβ=- -[cos(α+β)-cos(α-β)]
2 化asinα ±bcosα为一个角的一个三角函式的形式(辅助角的三角函式的公式)
古灵ぁ精怪的回答:
按顺序:对斜、临斜、对临、临对
你好_我来也的回答:
cos是邻边比斜边
tan是对边比邻边
cot是邻边比对边
️sin,cos,tan,cot分别是什么边比什么边
莫道无情的回答:
sin:∠a的对边比斜边=a/c
cos:∠a的邻边比斜边=b/c
tan:∠a的对边比邻边=a/b
cot:∠a的邻边比对边=b/a
热心网友的回答:
sin对边/斜边,cos邻边/斜边 (死记)
tan对边/邻边,cot邻边/对边 (记得其中一个就可以了.因为它们是相反数)
我是这样记住的. sin和cos,斜边是做分母的.
️三角函式中,sin、cos、tan、cot分别是哪条边比哪条边?
仝芳苓寸淼的回答:
sin表示的是对边比斜边
cos表示的是邻边比斜边
tan表示的是对边比邻边
cot表示的是邻边比对边。
记住一句话,正对余邻!!!
️三角函式的tan,con等等哪些是怎么比的是哪一边比哪一边?
热心网友的回答:
楼下写的是各三角函式之间的关係,我补充一下你的问题。
首先,三角函式的计算有6种:sin,cos,tan,cot,sec,csc。分别读作:正弦,余弦,正切,余切,正割,余割。
设一个三角形abc,bc记为a,ac记为b,ab记为c,角c为直角,c为斜边,a,b为直角边。
本次列举角a的情况。
角a的正弦值=sina=对边比斜边=a/c
余弦值=cosa=邻边比斜边=b/c
正切值=tana=对边比邻边=a/b
余切值=cota=邻边比对边=b/a=1/tana
*正割值=seca=斜边比邻边=c/b=1/cosa
*余割值=csca=斜边比对边=c/a=1/sina
尤其要注意的是:seca是cosa的倒数,而非sina的倒数,csc是sina的倒数,而非cosa的倒数。
三角函式里没有con,提问者好像打错了。
附加一句勾股定理,利用勾股定理(毕达哥拉斯定理)可在只知道1个三角函式值的情况下得知其余所有值,即a^2+b^2=c^2。
各三角函式之间的关係见楼下,这样可以更方便的帮你在得知两个三角函式值的情况下更方便的得到第三个。包括三角函式题目中会出现1,可以转变为sin^2a+cos^2a,经常会用到,请牢记。楼下也提供了极大的资讯量,不一定非要採纳我。
这里拷贝一下楼下的东西,方便你複製。
tan=(1-cos2)^0.5/cos
平方关係:
sin^2(α)+cos^2(α)=1
tan^2(α)+1=sec^2(α)
cot^2(α)+1=csc^2(α)
·积的关係:
sinα=tanα*cosα
cosα=cotα*sinα
tanα=sinα*secα
cotα=cosα*cscα
secα=tanα*cscα
cscα=secα*cotα
·倒数关係:
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
暗淡沉星的回答:
转。。。
tan=(根号下1-cos2)/cos
平方关係:
sin^2(α
)+cos^2(α)=1
tan^2(α)+1=sec^2(α)
cot^2(α)+1=csc^2(α)
·积的关係:
sinα=tanα*cosα
cosα=cotα*sinα
tanα=sinα*secα
cotα=cosα*cscα
secα=tanα*cscα
cscα=secα*cotα
·倒数关係:
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
直角三角形abc中,
角a的正弦值就等于角a的对边比斜边,
余弦等于角a的邻边比斜边
正切等于对边比邻边,
热心网友的回答:
正就是正对得 余就是旁边的 弦是斜边 割相反
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