广西师範大学出版社的回答：
我国为四大抄文明古国之一，在数学发展的历史长河中，创造出许多杰出成就。比如勾股定理的发现和证明?「0」和负数的发明和使用?
十进位值制记数法?祖沖之的圆周率推算?有个方程的四元术等都是我国古代数学领域的贡献，在世界数学史上佔有重要地位。
我国古代数学取得的光辉成就，是人类对数学的认识过程中迈出的重要步伐，远远走在世界的前列，扩大了数学的领域，推动了数学的发展，在人类认识和改造世界过程中发挥了重要作用。
️中国数学发展的历史上创造出了哪些成就？
北京创典文化的回答：
我国为四大文明古国之一，在数学发展的历史长河中，创造出许多杰出成就
内。比如勾股定理的发现容和证明､「0」和负数的发明和使用､十进位值制记数法､祖沖之的圆周率推算､有个方程的四元术等都是我国古代数学领域的贡献，在世界数学史上佔有重要地位。我国古代数学取得的光辉成就，是人类对数学的认识过程中迈出的重要步伐，远远走在世界的前列，扩大了数学的领域，推动了数学的发展，在人类认识和改造世界过程中发挥了重要作用。
️中国古代的数学成就都有哪些？
使用者的回答：
《九章算术》在中国古代数学发展过程中佔有非常重要的地位。它经过许多人整理而成，大约成书于东汉时期。全书共收集了246个数学问题并且提供其解法，主要内容包括分数四则和比例演算法、各种面积和体积的计算、关于勾股测量的计算等。
在代数方面，《九章算术》在世界数学史上最早提出负数概念及正负数加减法法则；现在中学讲授的线性方程组的解法和《九章算术》介绍的方法大体相同。注重实际应用是《九章算术》的一个显着特点。该书的一些知识还传播至印度和阿拉伯，甚至经过这些地区远至欧洲。
《九章算术》标誌以筹算为基础的中国古代数学体系的正式形成。
中国古代数学在三国及两晋时期侧重于理论研究，其中以赵爽与刘徽为主要代表人物。
赵爽是三国时期吴人，在中国历史上他是最早对数学定理和公式进行证明的数学家之一，其学术成就体现于对《周髀算经》的阐释。在《勾股圆方图注》中，他还用几何方法证明了勾股定理，其实这已经体现「割补原理」的方法。用几何方法求解二次方程也是赵爽对中国古代数学的一大贡献。
三国时期魏人刘徽则注释了《九章算术》，其着作《九章算术注》不仅对《九章算术》的方法、公式和定理进行一般的解释和推导，而且系统地阐述了中国传统数学的理论体系与数学原理，并且多有创造。其发明的「割圆术」（圆内接正多边形面积无限逼近圆面积），为圆周率的计算奠定了基础，同时刘徽还算出圆周率的近似值——「3927/1250（3.1416）」。
他设计的「牟合方盖」的几何模型为后人寻求球体积公式打下重要基础。在研究多面体体积过程中，刘徽运用极限方法证明了「阳马术」。另外，《海岛算经》也是刘徽编撰的一部数学论着。
南北朝是中国古代数学的蓬勃发展时期，计有《孙子算经》、《夏侯阳算经》、《张丘建算经》等算学着作问世。
祖沖之、祖?父子的工作在这一时期最具代表性。他们着重进行数学思维和数学推理，在前人刘徽《九章算术注》的基础上前进了一步。根据史料记载，其着作《缀术》（已失传）取得如下成就：
①圆周率精确到小数点后第六位，得到3.1415926<π<3.1415927，并求得π的约率为22/7，密率为355/113，其中密率是分子分母在1000以内的最佳值；欧洲直到16世纪德国人鄂图（otto）和荷兰人安託尼兹（anthonisz）才得出同样结果。
②祖?在刘徽工作的基础上推汇出球体体积公式，并提出二立体等高处截面积相等则二体体积相等（「幂势既同则积不容异」）定理；欧洲17世纪义大利数学家卡瓦列利（cavalieri）才提出同一定理……祖氏父子同时在天文学上也有一定贡献。
隋唐时期的主要成就在于建立中国数学教育制度，这大概主要与国子监设立算学馆及科举制度有关。在当时的算学馆《算经十书》成为专用教材对学生讲授。《算经十书》收集了《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》等10部数学着作。
所以当时的数学教育制度对继承古代数学经典是有积极意义的。
公元600年，隋代刘焯在制订《皇极曆》时，在世界上最早提出了等间距二次内插公式；唐代僧一行在其《大衍曆》中将其发展为不等间距二次内插公式。
从公元11世纪到14世纪的宋、元时期，是以筹算为主要内容的中国古代数学的鼎盛时期，其表现是这一时期涌现许多杰出的数学家和数学着作。中国古代数学以宋、元数学为最高境界。在世界範围内宋、元数学也几乎是与阿拉伯数学一道居于领先集团的。
贾宪在《黄帝九章演算法细草》中提出开任意高次幂的「增乘开方法」，同样的方法至2023年才由英国人霍纳发现；贾宪的二项式定理係数表与17世纪欧洲出现的「巴斯加三角」是类似的。遗憾的是贾宪的《黄帝九章演算法细草》书稿已佚。
秦九韶是南宋时期杰出的数学家。2023年，他在《数书九章》中将「增乘开方法」加以推广，论述了高次方程的数值解法，并且例举20多个取材于实践的高次方程的解法（最高为十次方程）。16世纪义大利人菲尔洛才提出三次方程的解法。
另外，秦九韶还对一次同余式理论进行过研究。
李冶于2023年发表《测圆海镜》，该书是首部系统论述「天元术」（一元高次方程）的着作，在数学史上具有里程碑意义。尤其难得的是，在此书的序言中，李冶公开批判轻视科学实践活动，将数学贬为「贱技」、「玩物」等长期存在的士风谬论。
公元2023年，南宋杨辉（生卒年代不详）在《详解九章演算法》中用「垛积术」求出几类高阶等差级数之和。公元2023年他在《乘除通变本末》中还叙述了「九归捷法」，介绍了筹算乘除的各种运演算法。公元2023年，元代王恂、郭守敬等制订《授时历》时，列出了三次差的内插公式。
郭守敬还运用几何方法求出相当于现在球面三角的两个公式。
公元2023年，元代朱世杰（生卒年代不详）着《四元玉鉴》，他把「天元术」推广为「四元术」（四元高次联立方程）,并提出消元的解法，欧洲到公元2023年法国人别朱（bezout）才提出同样的解法。朱世杰还对各有限项级数求和问题进行了研究，在此基础上得出了高次差的内插公式，欧洲到公元2023年英国人格里高利（gregory）和公元1676一2023年间牛顿（newton）才提出内插法的一般公式。
14世纪中、后叶明王朝建立以后，统治者奉行以八股文为特徵的科举制度，在国家科举考试中大幅度消减数学内容，于是自此中国古代数学便开始呈现全面衰退之势。
明代珠算开始普及于中国。2023年程大位编撰的《直指演算法统宗》是一部集珠算理论之大成的着作。但是有人认为，珠算的普及是抑制建立在筹算基础之上的中国古代数学进一步发展的主要原因之一。
由于演算天文曆法的需要，自16世纪末开始，来华的西方传教士便将西方一些数学知识传入中国。数学家徐光启向义大利传教士利马窦学习西方数学知识，而且他们还合译了《几何原本》的前6卷（2023年完成）。徐光启应用西方的逻辑推理方**证了中国的勾股测望术，因此而撰写了《测量异同》和《勾股义》两篇着作。
邓玉函编译的《大测》［2卷］、《割圆八线表》［6卷］和罗雅谷的《测量全义》［10卷］是介绍西方三角学的着作。
️1、 简述数学的发展史，并举例说明该时期有哪些主要成就？ 2、 什么是**分割？举例说明生活中的**分割
亲斤娃娃的回答：
1、第一部分 初等数学发展史
（一）课程内容
1、数学的起源与早期发展
（1）数与形概念的产生
（2）河谷文明与早期数学
2、古希腊数学
（1）论证数学的发端
（2）亚历山大学派
3、古代中国数学的鼎盛
（1）《周髀算经》与《九章算术》
（2）魏晋南北朝的数学
（3）宋元数学
4、印度与阿拉伯的数学
（1）古印度的数学
（2）阿拉伯在代数、三角学与几何学的成就
本部分重、难点：雅典时期的希腊数学、亚历山大学派的主要成绩、中国的《九章算术》、中国剩余定理、印度数学以及阿拉伯的代数、三角学与几何学的成就。
（二）考核知识点与考核要求
1．初等数学发展史部分，要求达到「了解」层次的。
（1）数与形概念的产生
（2）埃及数学、美索不大米数学
（3）亚历山大后期和希腊数学的衰落
（4）毕达哥拉斯学派
2．初等数学发展史部分，要求达到「理解、掌握」层次的。
（1）雅典时期的希腊数学
a. 三大几何问题
b. 无限性概念的早期探索
c. 逻辑演绎结构的倡导
（2）亚历山大学派的主要成就
a. 欧几里得的几何《原本》的主要成就
b. 阿基米德的数学成就
c. 阿波罗尼奥斯的《圆锥曲线论》
（3）古代中国数学的主要成就
a. 《周髀算经》与《九章算术》
b. 刘徽和祖沖之父子的主要成就
c. 中国剩余定理
（4）印度数学以及阿拉伯的数学
a. 古代《绳法经》
b. 零号数的发明
c. 阿拉伯的代数、三角学与几何学的成就。
主题： 第二部分 近代数学发展史重难点辅导
第二部分 近代数学发展史
（一）课程内容
1、近代数学的兴起
（1）向近代数学的过渡
a .代数学的出现
b.三角学的发展
c.从透视学到射影几何
d.计算技术与对数的诞生
（2）解析几何的诞生
2、微积分的创立
（1）半个世纪的酝酿
a.开普勒与旋转体体积
b.卡瓦列里不可分量原理
c.笛卡尔的圆法
d.费马求极大值与极小值的方法
e.巴罗的微分三角形
f.沃利斯的无穷算术
（2）牛顿的「流数术」
a.流数术的初建
b.流数术的发展
c.牛顿的《原理》与微积分
（3）莱布尼茨的微积分
a. 特徵三角形
b. 分析微积分的建立
c. 莱布尼茨微积分的发展
3、分析时代
（1）微积分的进一步发展
a.积分技术与椭圆积分
b.微积分向多元函式的推广
c.无穷级数理论
d.函式概念的深化
e.微积分严格化的尝试
（2）微积分的应用与新分支的形成
a.常微分方程的形成
b.偏微分方程的产生
c.变分法的产生
（3）18世纪的几何与代数
a.微分几何的形成
b.方程论
c.数论进展
4、代数学的新生
（1） 代数方程的可解性与群的发现
（2） 从四元数到超複数
（3）布林代数的形成
（4）代数数论的诞生
5、几何学的变革
（1）欧几里得几何平行公设
（2）非欧几里得几何的诞生
（3）非欧几里得几何的发展与确认
（4）射影几何的繁荣
（5）几何学的统一
6、分析的严格化
（1）柯西与分析基础
（2）分析的算术化
a. 维尔斯特拉斯的成就
b. 实数理论
c. 集合论的诞生
（3）分析的扩充套件
a. 複分析的建立
b. 解析数论的形成
c. 数学物理与微分方程
本部分的重、难点：代数学的出现、解析几何的诞生、开普勒与旋转体体积、卡瓦列里不可分量原理、笛卡尔的圆法、费马求极大值与极小值的方法、巴罗的微分三角形、沃利斯的无穷算术、牛顿的「流数术」、莱布尼茨的微积分、微积分向多元函式的推广、无穷级数理论、函式概念的深化、常微分方程的形成、偏微分方程的产生、微分几何的形成、数论进展、代数学的新生、非欧几里得几何的发展与确认和几何学的统
一、分析的严格化等
（二）考核知识点与考核要求
1．近代数学发展史部分，要求达到「了解」层次的
（1）从透视学到射影几何
（2）计算技术与对数的诞生
（3）积分技术与椭圆积分
（4）函式概念的深化
（5）微积分严格化的尝试
（6）代数方程的可解性与群的发现
（7） 从四元数到超複数
（8） 分析的算术化
2．近代数学发展史部分，要求达到「理解、掌握」层次的
（1）代数学的出现、
（2）解析几何的诞生
（3）微积分的创立
a. 开普勒与旋转体体积
b. 卡瓦列里不可分量原理
c. 笛卡尔的圆法
d. 费马求极大值与极小值的方法
e. 巴罗的微分三角形
f. 沃利斯的无穷算术
g. 牛顿的「流数术」和莱布尼茨的微积分
（3）分析学时代
a. 微积分向多元函式的推广
b. 无穷级数理论
c. 函式概念的深化
d. 常微分方程的形成和偏微分方程的产生
e. 微分几何的形成
f. 数论进展
（4）代数学的新生
（5）非欧几里得几何的发展与确认和几何学的统一
（6）分析的严格化
a. 柯西与分析基础
b. 分析的扩充套件 (複分析的建立、解析数论的形成)
主题： 第三部分 现代数学发展概观重难点辅导
第三部分 现代数学发展概观重难点辅导
1、现代数学发展史部分，要求达到「了解」层次的
（1）数学向其他科学的渗透（数学物理、生物数学、数理经济学）
（2）计算机影响下的数学（计算数学的发展、纯粹数学研究与计算机、电脑科学种的数学）
（3）高斯-博内公式的推广
（4）米尔诺怪球
（5）四色问题
（6）费马大定理的证明
（7）数学与社会进步
2、现代数学发展史部分，要求达到「理解、掌握」层次的
（1）新世纪的序幕（希尔伯特的《数学问题》）
（2）更高的抽象( 勒贝格积分与实变函式论、泛函分析、抽象代数、拓扑学、公理化概率论)
（3）对基础的深入**（集合论悖论、三大学派（逻辑主义、直觉主义、形式主义）
（4）数理逻辑的发展（公理化集合论、证明论、模型论、递迴论）
（5）应用数学的新时代
（6）独立的应用学科（数理统计、运筹学、控制论）
（7）数学的社会化（数学教育的社会化、数学专门期刊的创办、数学社团的建立、数学奖励）
（8）中国现代数学的开拓
2、**比例分割是指把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。其比值是一个无理数，取其前三位数字的近似值是0.618。
一个很能说明问题的例子是五角星/正五边形。五角星是非常美丽的，我国的国旗上就有五颗，还有不少国家的国旗也用五角星，这是为什么？因为在五角星中可以找到的所有线段之间的长度关係都是符合**分割比的。
正五边形对角线连满后出现的所有三角形，都是**分割三角形。 由于五角星的顶角是36度，这样也可以得出**分割的数值为2sin18 。 **分割点约等于0．618：
1 是指分一线段为两部分，使得原来线段的长跟较长的那部分的比为**分割的点。线段上有两个这样的点。 利用线段上的两**分割点，可作出正五角星，正五边形。
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