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mpl=40×l＾-0.6×k＾0.6
mpk=60×l＾0.4×k＾-0.4
mrtslk=mpl÷mpk=2k/3l
️西方微观经济学问题
热心网友的回答：
边际技术替代率mrts（l,k）=mp(l)/mp(k)其中，mp(l)=dq/dl=0.4*100*l^(0.4-1)k^0.6
mp(k)=dq/dk=100*l^(0.4)*0.6*k^(0.6-1)
则mrts（l,k）=mp(l)/mp(k)=[0.4*100*l^(0.4-1)k^0.6]/[100*l^(0.4)*0.6*k^(0.6-1)]
= 2k/3l
这里用d代替偏导数符号
️若生产函式为q=100*l0.4*k0.6，则l对k的边际技术替代率为( )。40
有点傻的回答：
10 -12 1.0×10 -6 mol·l -1 10 -2 mol·l -1 10 -10 mol·l -1 纯水电离出的h + 浓度与纯水电离出的oh - 浓度相等,均为1.0×10 -6 mol·l -1 ,此时k w =10 -12 ;25 ℃时的c(h + )=10 -2 mol·l -1 的硫酸溶液温度升高到100 ℃时,c(h + )不变仍为10 -2 mol·l -1 ;而此温度下c(h + )=10 -12 mol·l -1 的氢氧化钠溶液温度升高到100 ℃时,c(oh - )也不变,仍为10 -2 mol·l -1 ,而c(h + )=k w /c(oh - )= mol·l -1 =10 -10 mol·l -1 。
️生产麵粉根据如下生产函式生产： q=100l^0.2k^0.8,两个问题：50
热心网友的回答：
1. q=100l^(0.2)*k(0.8)q/l=100l(-0.8)*k^(0.8)关于l求导
=-80l^(-1.8)*k^(0.8)
所以是边际生产率递减
同理资本生产率也递减
2. 100（2l）^(0.2)*(2k)^(0.8)=2q边际规模报酬不变
希望能帮到你
️已知某厂商的生产函式为q=0.5^1/3k^2/3，资本的**r=10,劳动的**w=5
我真的很无良的回答：
首先，你是不是在0.5后面打掉了l？
否则，你的生产函式看起来会很奇怪，因为它不需要劳动投入。
我不确定你题目的问题是不是真的这样，我只能假定你的生产函式是q=0.5*l^1/3*k^2/3了，这样看起来是合乎c-d生产函式的形式的。
我会按你给出的题目，和我假定的题目先后给出两份答案，反正思路都是一样的。
答案一（按你提供的原题，没有l）：
1）l=0，因为没有劳动投入
2)只有一种要素，所以总成本全部由资本构成，总成本为rk=500，平均成本=r=10=边际成本
3）利润函式=总利润-总成本=pq-tc=100q-10k=***（常数），这就是最大值了，产量你把k值代回q就知道了
答案二（按我假定的生产函式q=0.5*l^1/3*k^2/3）
1）生产最优化，要求要素边际技术替代率=要素**比，即mpl/w=mpk/r
那么，mpl=对q求l的偏导=0.5*1/3*（k/l）^(2/3)
mpk=对q求k的偏导=0.5*2/3*（l/k)^(1/3)
所以，有（k/l）^(2/3)/5=2（k/l）^(-1/3)/10，即k=l
代入q，可得q=0.5l,所以l=l(q)=2q=k
2)总成本函式tc是成本与产量q的函式，由此推出边际成本mc和平均成本ac
tc(q)=rk+wl=10l+5l=15l=30q=15k=750
所以，mc=ac=30
3）利润π=pq-tc=100q-30q=70q=35k=1750，最优产量q=0.5k=25
请给分，谢谢。
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