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第四个和第六个,值分别为7/12和37/60,与0.6的差值均为1/60
从第六项开始:
如果后面有偶数项
,我们把每两项用括号括起来:
1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+(1/7-1/8)+(1/9-1/10)+……
因为括号中的数均大于0,因此数列的大于前六项和
如果后面有奇数项,我们把每两项用括号括起来:
1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+(1/7-1/8)+(1/9-1/10)+……
因为括号中的数均大于0,最后多出来一项总为加数,因此该数列仍大于前六项和
因此该数列大于六项时它的和一定大于前六项的和37/60(0.616666),与0.6的差一定大于1/60(0.016666)
因此最接近0.6的是第四个和第六个
实际上,该数列的极限值为ln(2)=0.693147180559945,后面的数值会在该值上下**并无限接近
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ln2是以e为底2的对数
️1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+……+1/49-1/50=?
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=1+1/2+1/3+……+1/50-2*(1/2+1/4+1/6+……+1/50)
=1+1/2+1/3+……+1/50-(1+1/2+1/3+……+1/25)
=1/26+1/27+1/28+……+1/50
️用vb编写计算s=1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+1/7-1/8+1/9-1/10
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private sub ***mand1_click()dim i as integer, s as doubles = 0
for i = 1 to 10
s = s + (-1) ^ (i - 1) * (1 / i)next i
print 0; s
end sub
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