drar_迪丽热巴的回答：
答案为1/3。
解题过程如下图：
定积分是积分的一种，是函式f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。
这里应注意定积分与不定积分之间的关係：若定积分存在，则它是一个具体的数值（曲边梯形的面积），而不定积分是一个函式表示式。
定理一般定理
定理1：设f(x)在区间[a,b]上连续，则f(x)在[a,b]上可积。
定理2：设f(x)区间[a,b]上有界，且只有有限个间断点，则f(x)在[a,b]上可积。
定理3：设f(x)在区间[a,b]上单调，则f(x)在[a,b]上可积。
牛顿-莱布尼茨公式
定积分与不定积分看起来风马牛不相及，但是由于一个数学上重要的理论的支撑，使得它们有了本质的密切关係。
常用积分公式：
1）∫0dx=c
2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c
3）∫1/xdx=ln|x|+c
4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c
5）∫e^xdx=e^x+c
6）∫sinxdx=-cosx+c
7）∫cosxdx=sinx+c
️计算定积分:上限1/2 下限0 根号(1-x^2)dx
所示无恆的回答：
令x=sinθ
dx=cosθdθ
x=1/2，θ=π/6
x=0,θ=0
原式=∫(π/6,0)cosθ*cosθdθ=∫(π/6,0)(1+cos2θ)/2*1/2d(2θ)=1/4*(sin2θ+2θ)|(π/6,0)=√3/8+π/12
drar_迪丽热巴的回答：
答案为√3/8+π
/12解题过程如下：
令x=sinθ
dx=cosθdθ
x=1/2，θ=π/6
x=0,θ=0
原式=∫(π/6,0)cosθ*cosθdθ
=∫(π/6,0)(1+cos2θ)/2*1/2d(2θ)
=1/4*(sin2θ+2θ)|(π/6,0)
=√3/8+π/12
定积分是积分的一种，是函式f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。
这里应注意定积分与不定积分之间的关係：若定积分存在，则它是一个具体的数值（曲边梯形的面积），而不定积分是一个函式表示式，它们仅仅在数学上有一个计算关係（牛顿-莱布尼茨公式），其它一点关係都没有！
定理一般定理
定理1：设f(x)在区间[a,b]上连续，则f(x)在[a,b]上可积。
定理2：设f(x)区间[a,b]上有界，且只有有限个间断点，则f(x)在[a,b]上可积。
定理3：设f(x)在区间[a,b]上单调，则f(x)在[a,b]上可积。
牛顿-莱布尼茨公式
定积分与不定积分看起来风马牛不相及，但是由于一个数学上重要的理论的支撑，使得它们有了本质的密切关係。把一个图形无限细分再累加，这似乎是不可能的事情，但是由于这个理论，可以转化为计算积分。
我不是他舅的回答：
令x=sina
dx=cosada
x=1/2，a=π
/6x=0,a=0
原式=∫(0,π/6)cosa*cosada=∫(0,π/6)(1+cos2a)/2*1/2d(2a)=1/4*(sin2a+2a)(0,π/6)=√3/8+π/12
方法如下，请作参考 求定积分 上限1下限 1 xcosx x 2 1 2dx 定积分 上限1下限 1 xcosx x 2 1 2dx 的值为零。对于上限a下限 a f x dx 的积分，当 函式f x 为奇函式的时候，它的积分值为零。当为偶函式的时候，上限a下限 a f x dx 的积分 就等于2倍...
分成两个积分 内 1,2 x 1 x 容2 dx 1,2 x 3 2 dx 1,2 1 x 2 dx 2 x 1 2 1 x 1,2 2 1 2 2 1 5 2 2 x 1 x 2 dx x 3 2 dx dx x 2 2 x 1 2 1 x 代入上下限求值 结果是 5 2根号2 2 求定积分 1 ...
关于变成只有上限 2下限0，估计是因为被积函式是偶函式，而考虑上限0下限 2这部分时，只需2倍计算前者即可。定积分 2x x 2 dx 积分上线2，下0 2 1 2x 2 1 3x 3 把2代入上式减去把0代入上式计算出结果就是所求。哈哈，求导的逆运算。来 2x x 2 1 2dx 自 2x x 2...
