s搝挵的回答：
（ⅰ）解：设切线方程为y=kx，切点为（x0，y0），则
kx＝e
xk＝e
x∴x0=1，k=e，
∴函式y=f（x）的图象过原点的切线方程为y=ex；
（ⅱ）解：当x＞0，m＞0时，令f（x）=mx2，化为m=exx
，令h（x）=exx
（x＞0），则h′（x）=e
x(x?2)x，
则x∈（0，2）时，h′（x）＜0，h（x）单调递减；x∈（2，+∞）时，h′（x）＞0，h（x）单调递增．
∴当x=2时，h（x）取得极小值即最小值，h（2）=e4．
∴当m∈（0，e
4）时，曲线y=f （x） 与曲线y=mx2（m＞0）公共点的个数为0；
当m=e
4时，曲线y=f （x） 与曲线y=mx2（m＞0）公共点的个数为1；
当m＞e
4时，曲线y=f （x） 与曲线y=mx2（m＞0）公共点个数为2．
（ⅲ）证明：f(a)+f(b)
2＞f(b)?f(a)
b?a=(b?a+2)+(b?a?2)e
b?a2(b?a)ea
，令g（x）=x+2+（x-2）ex（x＞0），则g′（x）=1+（x-1）ex．
g′′（x）=xex＞0，∴g′（x）在（0，+∞）上单调递增，且g′（0）=0，
∴g′（x）＞0，∴g（x）在（0，+∞）上单调递增，
而g（0）=0，∴在（0，+∞）上，有g（x）＞g（0）=0．
∵当x＞0时，g（x）=x+2+（x-2）?ex＞0，且a＜b，
∴(b?a+2)+(b?a?2)e
b?a
已赞过
已踩过
<你对这个回答的评价是？
收起2015-02-05
已知函式f（x）=ex-ax2-bx-1，其中a，b∈r，e...
2015-02-09
已知函式f（x）=ex-kx，x∈r（e是自然对数的底数，e...
2015-02-10
已知函式f（x）=e|x|+a（e=2.71828…是自然对...
2015-02-04
已知函式f（x）= lnx+k e x ...
2015-02-08
设函式f（x）=exx2-k（2x+lnx）（k为常数，e=...
2015-02-10
已知函式f（x）=mlnx+nex（m，n为常数，e=2.7...
2015-02-06
已知函式 为常数，e=2.71828…是自然对数的底数），...
2015-02-09
已知函式f（x）=ex+x2-x．（e=2.71828…为自...
更多类似问题>
特别推荐
陕西安康，到底有多少种方言？
海拉细胞为什么可以不断繁殖？
为什么顶级科技公司热爱打坐冥想？
怎样才能找到自我的归属感？
换一换
帮助更多人
×个人、企业类侵权投诉
违法有害资讯,请在下方选择后提交
类别垃圾广告
低质灌水
色情、暴力
政治敏感
我们会通过讯息、邮箱等方式儘快将举报结果通知您。
说明/200
提交取消
领取奖励
我的财富值
0兑换商品
--去登入
我的现金0提现
我知道了
--去登入
做任务开宝箱
累计完成
0个任务
10任务
略略略略…
50任务
略略略略…
100任务
略略略略…
200任务
略略略略…
任务列表载入中...
新手帮助
如何答题
获取採纳
使用财富值
玩法介绍
知道**
知道团队
合伙人认证
高质量问答
您的帐号状态正常
投诉建议
意见反馈
非法资讯举报
️已知函式f（x）= lnx+k e x （k为常数，e=2.71828…是自然对数的底数），曲线y=f（x）在
手机使用者的回答：
（ⅰ）f′(x)=1 x
-lnx-k ex
，依题意，∵曲线y=f（x） 在点（1，f（1））处的切线与x轴平行，
∴f′(1)=1-k e
=0，∴k=1为所求．
（ⅱ）k=1时，f′(x)=1 x
-lnx-1 ex
（x＞0）
记h（x）=1 x
-lnx-1，函式只有一个零点1，且当x＞1时，h（x）＜0，当0＜x＜1时，h（x）＞0，
∴当x＞1时，f′（x）＜0，∴原函式在（1，+∞）上为减函式；当0＜x＜1时，f′（x）＞0，
∴原函式在（0，1）上为增函式．
∴函式f（x）的增区间为（0，1），减区间为（1，+∞）．
（ⅲ）证明：g（x）=（x2 +x）f′（x）=1+x ex
（1-xlnx-x），先研究1-xlnx-x，再研究1+x ex
．①记r（x）=1-xlnx-x，x＞0，∴r′（x）=-lnx-2，令r′（x）=0，得x=e-2 ，
当x∈（0，e-2 ）时，r′（x）＞0，r（x）单增；
当x∈（e-2 ，+∞）时，r′（x）＜0，r（x）单减．
∴r（x）max =r（e-2 ）=1+e-2 ，即1-xlnx-x≤1+e-2 ．
②记s（x）=1+x ex
，x＞0，
∴s′(x)=-x ex
＜0，∴s（x）在（0，+∞）单减，
∴s（x）＜s（0）=1，即1+x ex
＜1．综①、②知，g（x））=1+x ex
（1-xlnx-x）≤（1+x ex
）（1+e-2 ）＜1+e-2 ．
1.f x 单调，最点应该是端点，f 0 f 1 0loga 2 1 loga 3 1 0loga6 2 a 2 6 a sqr 6 2.根据题意 i 单调增 ii f 0 0 a 1 loga 4 1 0 恆成立 所以1 1 f x 单调，最值点应该是端点，f 0 f 1 0loga 2 1 lo...
f x ax3 x2 f x 3ax2 2x 在x 4 3处取得极值 f 4 3 3a 16 9 8 3 0a 1 2 f x 1 2x3 x2 g x e x f x e x 1 2x3 x2 g x e x 1 2x3 x2 e x 3 2x2 2x e x 1 2x3 5 2x2 2x 1 2...
1 令x 1，得 f 1 1 2f 1 1，所以3f 1 1，所以f 1 1 3 2 令x y，得f 1 y 2f y y，令x 1 y，得f y 2f 1 y 1 y 联立上面两个方程解之得 f y 2y 3 1 3y 即f x 2x 3 1 3x x 0.f x 1 x x 1 x x 1 x ...
