limx趋近于0时,的极限是多少

fjmyhfvclm2025-01-28  19

热心网友的回答:


极限为0因为从x<0的方向趋近于0时极限为0,从x>0的方向趋近于0时极限也为0。所以极限就是0了。

️高数极限:(a^x-1)/x当x趋近于0时的极限是多少?请给出详细过程。谢谢。

为啥还不行啊的回答:


那等价无穷

小应该学了吧?

我来试着解一下。为了方便,我就用*代替 次幂 了先将a*x写成 e*xlna 再将 分子e*xlna-1 用其等价无穷小 xlna 代替即可

lim (a*x-1)/x =lim (e* xlna-1)/x=lim xlna/x = lna

不知答案对不对

热心网友的回答:


用洛必达法则,lim(a^x-1)/x=lim(a^x-1)'/x'=lim a^xlna/1=lna

__眼泪笑了的回答:


^^令t=a^x-1,则x=log a (1+t),当 x-->0时,t-->0.

lim(x-->0)(a^x-1)/x

=lim(t-->0) t/log a (1+t)=lim(t-->0)1/((log a (1+t))^(1/t))=1/log a e

=ln a/ln e

=ln a

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