到目前为止最大的质数是什么

fjmyhfvclm2025-01-15  22

摆渡的回答:


没有被确定!~~~不存在最大质数!

上小学的时候,我们就知道所有的自然数可以分为质数(素数)和合数两类,当然还特别规定了「1既不是质数,也不是合数」。100以内的质数,从小到大依次是:2、3、5、7、11、13、17、19、……、83、89、97。

不用说了,你一定会背下来。那么质数的个数是不是有限多的呢?

在解决这个问题之前,我们先来看看另一个问题:怎样判断一个已知自然数是不是质数。比如,143是不是质数?

你一定会按照下面这个步骤去判断: 先用最小的质数2去除143,不能整除;再用3去试试,还是不行;再依次用5、7试试,还是不行;11呢?行!

143=11×13,所以143不是质数,而是合数。所以,判断一个数是不是质数,只需用比这个数小的所有质数,依次去除它即可,如果都不能整除的话,这个数就一定是质数;相反,只要这个数能够被某一个质数整除,这个数就一定是合数。这种方法所依据的原理是:

每一个合数都可以表示成若干个质数的乘积。不用说,这叫做「分解质因数」,也是小学数学的知识。

我们先假设质数的个数是有限多的,那么必然存在一个「最大的质数」,设这个「最大的质数」为n。下面我们找出从1到n之间的所有质数,把它们连乘起来,就是:

2×3×5×7×11×13×……×n

把这个连乘积再加上1,得到一个相当大的数m:

m=2×3×5×7×11×13×……×n+1

那么这个m是质数还是合数呢? 乍一想,不难判断,既然n是最大的质数,而且m>n,那么m就应该是合数。既然m是合数,就可以对m分解质因数。

可是试一下就会发现,我们用从1到n之间的任何一个质数去除m,总是余1!这个现实,又表明m一定是质数。

这个自相矛盾的结果,无非说明: 最大的质数是不存在的!如果有一个足够大的质数n,一定可以像上面那样,找到一个比n更大的质数m。

既然不存在最大的质数,就可以推知自然数中的质数应该有无限多个。

椎名_橘的回答:


....这种问题有意义么...个人认为是不存在的

️什么叫质数、合数?举例说明

暴走少女的回答:


质数又称为素数,有无限个。合数,是一种数学用语,英文名为***posite number。

质数就是一个正整数,除了本身和1以外并没有任何其他因子,例如 2,3,5,7 都是质数。

合数,是一种数学用语,是指自然数中除了能被1和本身整除外,还能被其他的数整除(不包括0)的数。1是比较特殊的,既不属于质数也不属于合数,最小的合数是4。

️扩充套件资料:

一、分布规律

s1区间1——72,有素数18个,孪生素数7对。(2和3不计算在内,最后的数是孪中的也算在前面区间。)

s2区间73——216,有素数27个,孪生素数7对。

s3区间217——432,有素数36个,孪生素数8对。

s4区间433——720,有素数45个,孪生素数7对。

s5区间721——1080,有素数52个,孪生素数8对。

s6区间1081——1512,素数60个,孪生素数9对。

s7区间1513——2016,素数65个,孪生素数11对。

s8区间2017——2592,素数72个,孪生素数12对。

s9区间2593——3240,素数80个,孪生素数10对。

s10区间3241——3960,素数91个,孪生素数19对。

s11区间3961——4752素数92个,孪生素数17对。

s12区间4752——5616素数98个,孪生素数13对。

s13区间5617——6552素数108个,孪生素数14对。

s14区间6553——7560素数113个,孪生素数19对。

s15区间7561——8640素数116个,孪生素数14对。

二、合数与质数

只有1和它本身两个因数的自然数,叫质数(或称素数)。(如:由2÷1=2,2÷2=1,可知2的因数只有1和它本身2这两个因数,所以2就是质数。

与之相对立的是合数:「除了1和它本身两个因数外,还有其它因数的数,叫合数。」如:

4÷1=4,4÷2=2,4÷4=1,很显然,4的因数除了1和它本身4这两个因数以外,还有因数2,所以4是合数。)

100以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97,一共有25个。

质数的个数是无穷的。欧几里得的《几何原本》中的证明使用了证明常用的方法:反证法。

具体证明如下:假设质数只有有限的n个,从小到大依次排列为p1,p2,……,pn,设n=p1×p2×……×pn,那么,n+1是素数或者不是素数。

叫那个不知道的回答:


所谓质数或称素数,就是一个正整数,除了本身和 1 以外并没有任何其他因子。例如 2,3,5,7 是质数。

除了本身和 1 以外还有其他因子的数交合数,如 4,6,8,9 则称为合数。

️扩充套件资料

质数的个数是无穷的。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。它使用了证明常用的方法:

反证法。具体证明如下:假设质数只有有限的n个,从小到大依次排列为p1,p2,……,pn,设n=p1×p2×……×pn,那么,

是素数或者不是素数。

如果为素数,则

要大于p1,p2,……,pn,所以它不在那些假设的素数集合中。

1、如果 为合数,因为任何一个合数都可以分解为几个素数的积;而n和n+1的最大公约数是1,所以不可能被p1,p2,……,pn整除,所以该合数分解得到的素因数肯定不在假设的素数集合中。因此无论该数是素数还是合数,都意味着在假设的有限个素数之外还存在着其他素数。所以原先的假设不成立。

也就是说,素数有无穷多个。

2、其他数学家给出了一些不同的证明。尤拉利用黎曼函式证明了全部素数的倒数之和是发散的,恩斯特·库默的证明更为简洁,哈里·弗斯滕伯格则用拓扑学加以证明。

合数的一种方法为计算其质因数的个数。一个有两个质因数的合数称为半质数,有三个质因数的合数则称为楔形数。在一些的应用中,亦可以将合数分为有奇数的质因数的合数及有偶数的质因数的合数。

对于后者,

(其中μ为默比乌斯函式且''x''为质因数个数的一半),而前者则为

注意,对于质数,此函式会传回 -1,且

。而对于有一个或多个重複质因数的数字''n'',

。另一种分类合数的方法为计算其因数的个数。所有的合数都至少有三个因数。一质数的平方数,其因数有

。一数若有着比它小的整数都还多的因数,则称此数为高合成数。另外,完全平方数的因数个数为奇数个,而其他的合数则皆为偶数个。

合数可分为奇合数和偶合数,也能基本合数(能被2或3整除的),分阴性合数(6n-1)和阳性合数(6n+1),还能分双因子合数和多因子合数。

热心网友的回答:


一个数只有一和它本身的两个因素,那么这样的数叫做质数。

娜娜八子的回答:


首先,质数和合数都是在除了0以外的自然数範围内定义的。

区分质数、合数的标準就是看一个数因数的个数。

一个数如果只有1和它本身两个因数,这样的数就叫做质数。

一个数如果除了1和它本身以外还有别的因数,这样的数就叫做合数。

也就是说质数只有2个因数,合数有两个或两个以上的因数。

如3,它的因数只有1和3,它就是质数

如6,它的因数有1,2,3,6,它就是合数1是个例外,它的因数只有1,所以1既不是质数,也不是合数。

热心网友的回答:


质数目录

质数的概念

质数的奥祕

「质数」——prime number的几种英文解释质数的性质

质数的假设

热心网友的回答:


只有一和它本身的数叫做质数,除了1和它本身,还有其他结束再说就。。

️(1+2)什么意思

特特拉姆咯哦的回答:


这是数学加法运算:1+2=3。

这里的加法运算在括号内,具有优先计算的权利,比如(1+2)×3,虽然有乘法,但是括号的优先顺序高于乘法,先计算括号内在计算括号外。

加法(通常用加号「+」表示)是算术的四个基本操作之一,其余的是减法,乘法和除法。 例如,在下面的**中,共有三个苹果和两个苹果的组合,共计五个苹果。 该观察结果等同于数学表示式「3 + 2 = 5」,即「3加2等于5」。

️扩充套件资料:

加法用术语之间的加号「+」编写;结果用等号表示。 例如,还有一些情况,即使没有符号出现,

一个数字紧随其后的一个分数表示混合数。例如,这个符号可能会引起争议,因为在大多数其他语境中,两个数字放在一起表示乘法。

一系列相关数字的总和可以通过σ符号表示,表示迭代。 例如,

布拉不拉布拉的回答:


这是简单的数学加法运算:1+2=3。

这里的加法运算在括号内,具有优先计算的权利,比如(1+2)×3,虽然有乘法,但是括号的优先顺序高于乘法,先计算括号内在计算括号外。

热心网友的回答:


这个是中国着名数学家陈景润解释毕达哥拉斯猜想所作出的解释:

陈氏定理

2023年,我国年轻的数学

热心网友的回答:


是1加2的意思.=3

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