量子行走@薛鹏

本期期刊文章浏览系列视频推出的是美国物理学会的著名物理杂志Physical Review Letters第131卷第15期的浏览视频，该期杂志于2023年10月刊发，总共47篇文章。国内的研究机构作为通讯作者单位发表的文章总共有8篇，其中量子技术占了4篇，详见下表。

（如果需要上述全部文章链接，请在公众号里发送PRL131.15给我们）

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️量子行走-薛鹏团队

本期的PRL选手是北京计算科学研究中心的薛鹏，她本科毕业于中国科学技术大学物理系，在中国科学院量子信息重点实验室获得博士学位，之后赴奥地利因斯布鲁克大学物理系、奥地利科学院量子光学和量子信息研究所，以及加拿大卡尔加里大学物理系从事博士后研究工作；2009年任东南大学物理学院教授；2018年任北京计算科学研究中心教授，国家杰出青年科学基金获得者，曾获中国光学学会颁发的王大珩光学奖以及中国物理学会、上海市科协颁发的谢希德物理奖。薛鹏教授主要从事️量子信息的物理实现以及️量子光学的基础研究工作，迄今为止已经在领域学术期刊上发表论文130余篇，包括17篇PRL。

薛鹏团队PRL历程

薛鹏的关键词之一是️量子行走, 上面的PRL文章中就有多篇题目直接包含quantum walks。量子行走是️经典随机行走的量子版本。经典随机行走指行走者在特定路线或者区域无规律移动，比如在跑道上无规律前进或者后退，或者在操场随机走动，可通俗地称为️醉汉模型。经典随机行走起源于 1905年爱因斯坦发表的关于️布朗运动的研究论文。在那之后一个世纪，关于布朗运动以及相关的随机行走模型的研究有了长足的进展，不仅在物理学中，也在其他的学科比如化学，地理，生物甚至经济学中都被广泛应用。

量子行走和经典随机行走类似，但行走者一般为️微观粒子或者️准粒子激发，每次按照一定的概率移动，但是不同于经典情况，其状态需要用量子力学的波函数即️叠加态表示。以一维链格点移动为例，在经典行走过程中，行走者每次只能朝一个方向走。而在量子化的行走过程中，由于量子力学的叠加性，量子行走者可以朝两边同时走，形成鬼魅的“分身”，除非被测量塌缩。而且带上量子属性之后，行走就呈现出奇异的性质。经典随机行走，来来去去，回到原点的几率最大，量子行走的结果恰恰反其道而行之，虽然最终概率的分布是复杂的，但是整体的趋势是越往外面概率越大，最大值出现在边界附近，如果你是习惯于直觉思维的，这是不是有点让你感到惊讶？

经典和量子行走的示意图和几率分布对比（图片来自网络）

经典行走在设计随机算法中有广泛的应用，但是效率确比较低下。与经典随机行走在计算机理论中的作用类似，量子行走在量子计算中也有重要应用，人们提出可以利用量子随机行走开发量子计算算法，拟对一些问题提供️量子加速性，尤其是一些经典算法上的难问题，例如黑盒子问题，量子随机行走可以提供指数加速, 而对于另外一些特定问题，比如元素分离问题，三角搜索问题， NSND树判断问题等等，量子随机行走可以提供多项式加速。人们还可以借助量子随机行走实现️通用量子计算，因此它成为了量子模拟的一个实现目标。最近几年在不同物理系统比如️冷原子和️离子阱等实验平台都有量子行走不同现象和规律的展示，但在准确度和规模方面距离理想状态还有较大的发展空间，薛鹏团队的实现方式是️量子光学的方案。团队首次在理论上设计并实验实现了宇称-时间对称的光量子行走，证实了量子行走实现拓扑量子计算的可行性；并克服了以往方案中的不可控性，创造了空间域光量子行走的最长演化记录，实现了量子信息的恢复，为实现实用化的量子信息处理奠定基础。

二维量子行走径迹分布模拟（图片来自网络）