美国总统特朗普通过社交媒体表示欢迎巴勒斯坦伊斯兰抵抗运动（哈马斯）对“20点计划”的回应，并称相信对方已准备好实现持久和平，敦促以色列立即停止对加沙的轰炸。这一表态让以色列总理内塔尼亚胡感到意外，因为他原本认为哈马斯的回应等同于拒绝美方的停火提案。
多家希伯来语媒体援引内塔尼亚胡身边人士的消息报道称，内塔尼亚胡并不认为哈马斯的回应是积极的，但他们还是配合了特朗普，因为他们看不到其他选择。哈马斯在3日晚发表声明，宣布向调解方提交对特朗普“20点计划”的回应，并表示愿意通过调解方进行谈判以实施相关计划。
此后，内塔尼亚胡连夜召开了紧急磋商会议，与会者包括安全部门负责人、国防部长卡茨和战略事务部长德尔默。反对结束战争的极右翼财政部长斯莫特里赫和国家安全部长本-格维尔未获邀请。内塔尼亚胡在会议中特别强调，以色列需与美国协调回应立场，避免给外界造成“哈马斯已正面接受提案”的印象。但参与谈判的以安全官员持不同看法，他们认为哈马斯的声明或为达成协议铺平道路。
几个小时后，以色列总理办公室罕见在犹太教“安息日”期间发布声明，宣布以色列已准备好“立即实施特朗普计划的第一阶段，以立即释放所有被扣押人员”。声明还称，以色列将继续与美国总统及其团队全面合作，依照以色列提出的原则结束这场战争。这些原则与特朗普结束战争的愿景一致。然而，声明中没有提及特朗普呼吁以色列立即停止对加沙袭击的相关内容。尽管如此，据媒体报道，以色列国防军随后被命令停止在加沙城的进攻行动，转为纯防御性部署。
事实上，炮火仍在继续。加沙民防机构4日表示，以色列对加沙城进行了数十次空袭和炮击。英国《卫报》援引当地居民的说法称，在特朗普要求以色列停火后，以色列坦克炮击了加沙城中心的主要干道塔拉泰尼街。以军机还加强了对加沙城的轰炸，击中了里马勒街区的多所房屋。加沙地带南部城市汗尤尼斯也遭到袭击。
特朗普9月29日在白宫与内塔尼亚胡会谈时，宣布以色列接受“20点计划”。根据白宫文件，“20点计划”要求哈马斯在以色列公开接受该计划后的72小时内释放所有被扣押人员；人质全部获释后以方允许国际人道主义援助进入加沙；加沙在国际监督下由技术专家委员会临时过渡管理；加沙启动非军事化进程，哈马斯缴械且不得参与加沙治理；以色列在加沙设缓冲区、分阶段撤军等。
哈马斯在3日晚发表声明表示，为了实现加沙地带停火以及以色列全面撤出加沙地带，该组织同意根据特朗普的提议释放所有以色列人质，并交出遇难者遗体，前提是满足交换的必要条件。在此背景下，哈马斯愿意立即通过调解员进行谈判，讨论这一进程的具体细节。哈马斯方面称，同意将加沙地带的管理权移交给一个独立的巴勒斯坦机构（技术官僚机构）。特朗普提案中涉及加沙地带未来和巴勒斯坦人民固有权利的其他问题，将在巴勒斯坦的全民框架内进行讨论，哈马斯也将参与其中，并为此做出负责任的贡献。
特朗普在社交媒体发文称，基于哈马斯刚刚发表的声明，他相信对方已准备好实现持久和平。特朗普呼吁以色列立即停止对加沙的轰炸，以便安全快速地营救人质，并表示目前局势过于危险，已就相关细节展开讨论。他强调，这不仅关乎加沙，更关乎整个中东地区长期以来追求的和平。
据法新社报道，一名哈马斯高级官员透露，哈马斯方面准备立即就加沙停火协议进行谈判，以敲定所有悬而未决的事项。另据以色列第12频道的消息，以色列与哈马斯之间的首轮斡旋谈判可能将于当地时间5日在埃及启动，最可能的地点是红海海滨城市沙姆沙伊赫。一名美国官员向《以色列时报》证实，美国中东问题特使史蒂文·威特科夫和特朗普的女婿库什纳计划于本周末前往埃及，协助敲定美方停火计划的细节。
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