高等代数问题

数学好玩啊的回答：

17、设t属于l(v,v')，因为t-1(0)是t-1(w)的子空间，所以可以将t-1(0)的一组基扩张为t-1(w)的一组基，则只须证是w∩t(v)的基即完成了证明。

1)任给y属于w∩t(v),则存在x属于t-1(w)∩v使y=t(x)=t(c1e1+……+**en)

=c1t(e1)+c2t(e2)+……+**t(en)=c_k+1t(e_k+1)+……+**t(en)，

这说明w∩t(v)可由t(e_k+1),……,t(en)线性表示

2)若c_k+1t(e_k+1)+……+**t(en)=0，则t（c_k+1e_k+1+……+**en)=0

c_k+1e_k+1+……+**en属于t-1(0)，故存在常数c1,…… ，ck使得

c_k+1e_k+1+……+**en=c1e1+c2e2+……+ckek，所以只有c_k+1=c_k+2=……=**=0，即

t(e_k+1),……,t(en)线性无关，所以是w∩t(v),的一组基

证毕！15、设dimv1=m,dimv2=n,dim(v1∩v2)=s(s<=min)

将v1∩v2的基a1,a2,……,as张成v1的基a1,a2,……,as,a_s+1,……,am

将v1∩v2的基a1=b1,a2=b2,……,as=bs张成v2的基b1,b2,……,bs,b_s+1,……,bn

则显然t(v1∩v2)=t(l(a1,a2,…… as))=l(ta1,ta2,……,tas)

另一方面，ta1,……,tas显然∈tv1∩tv2，我们断言ta_s+1不属于tv1∩tv2,否则ta_s+1=∑kit(bi)(1<=i<=n)=t(∑(kibi)),所以t（a_s+1-∑(kibi))=0,所以a_s+1-∑(kibi)∈t-1(0)从而∈v1∩v2，则a_s+1∈v2，矛盾！同理可证a_s+2,……,am，b_s+1,……,bn都不属于v1∩v2

所以tv1∩tv2=l(ta1,ta2,……,tas)=t(v1∩v2)。证毕！

若复a不满秩，f a det a 0,若a满秩，由 制已知f e 0，而det e 1,故存在a使f e det e 而a可由e初等变换而来，由于f,det都是反对称列线性函式，故f a det a 不易被人发现，隐蔽安全，所有动物都喜欢更黑暗隐蔽的地方，冬天也比较暖和 高等代数问题 10 2 2 ...

如果有不懂的，欢迎追问。但是自己拿笔算算，慢慢就明白了，矩阵这个东西越算越有感觉 空间是集合,集合不是空间,高等代数中所讲的空间一般指向量空间,是规定了某种运版算的集合.比如数轴权上的向量 有向线段 构成的集合,按普通向量加法运算和向量与实数相乘得到的向量仍然在此集合中,这个集合就是实数域上的向量空...

首先，矩阵b与a的伴随矩阵a 相似，故b与a 有相同的特徵值，而a 的特徵与a的特徵值之间的关係为b a a 其中b为a 的特徵值，a为a的特徵值 b 2e的特徵值为b 2，题目就做出来了。高等代数 特徵值问题 给个邮箱，发给你一份高代材料，估计你用得到 你这个问题在里面有解答，详见 把与a可交换的...