求下列函式的值域1y2x1x32yx

手机使用者的回答：

求下列函式的值域

1.y=3χ+1. χ∈﹛－2，－1，0，1，2﹜

解：y∈

2.y=χ²－2χ+2, χ∈[﹣1,2]

解：y=(x-1)²+1，对称轴：x=1，y的最小值为y(1)=1；y(-1)=5；y(2)=2，故y∈[1，5]。

3.y=－ 2／(x²－2x+2)

解：y=-2/(x²-2x+2)，去分母得yx²-2yx+2y+2=0，因为x∈r,故其判别式δ=4y²-4y(2y+2)

=-4y²-8y=-4y(y+2)≧0，即有4y(y+2)≦0，故值域为-2≦y<0.

4.y=x－√(1－3x)

解：定义域：由1-3x≧0，得x≦1/3；故值域为-∞

5.y=(3x-2)／(x-1)

解：y=3+1/(x-1)；x→1- limy=-∞；x→1+limy=+∞；x→±∞limy=3

故值域为(-∞，3)∪(3，+∞).

6.y=(1+√x)/(1-√x)

解：定义域：x≧0，且x≠1；y=-1+2/(1-√x)；y(0)=1；x→1- limy=+∞；x→1+limy=-∞；

x→+∞limy=-1；故值域为y∈(-∞，-1)∪[1，+∞)

7.y=(x²-2x+3)／(2x-3)

解：定义域：x≠3/2；令y′=[(2x-3)(2x-2)-2(x²-2x+3)]/(2x-3)²=2x(x-3)/(2x-3)²=0

得驻点x₁=0。x₂=3；x₁是极大点，x₂是极小点；极大值y(0)=-1；极小值y(3)=2；

值域：(-∞，-1]∪[2，+∞），垂直渐近线：x=3/2；斜渐近线：y=(1/2)x-1/4，其影象如图。

满意请採纳。

️求函式y=2x-根号下x-1 的值域

热心网友的回答：

用换元法。

对于函式 y=2x-√(x-1)

令√(x-1)=t，（t≥0）则 x=t^2 +1因 y = 2(t^2 +1) - t = 2t^2 -t +2 = 2(t - 1/4)^2 +15/8

又t≥0，结合影象，由二次函式的性

版质可知当t = 1/4时，

y取得权最小值为 ymin = 15/8

故函式的值域为 [15/8,+∞)

沅江笑笑生的回答：

y=2x-√(x-1) x-1>=0

设√(x-1)=t x=1+t ^2 t>=0y=2t^2+2-t 根据2次函式性质当t=1/4取得最小值y>=2*1/4*1/4+2-1/4=15/8

衷瑜南宫文茵的回答：

1减x必须大于0，所以x

小于等于1

郭奕麦英达的回答：

^设（du1-x）^(1/2)=t(t>=0),所以t^zhi2=1-x,x=1-t^2,

y=2x-根号dao下版（1-x）=2(1-t^2)-t=-2t^2-t+2=-2(t+1/4)^2+17/8

t>=0，所以t+1/4>=1/4，(t+1/4)^2>=1/16,-2(t+1/4)^2<=-1/8

-2(t+1/4)^2+17/8<=-1/8+17/8=2函式y=2x-根号下（1-x）的值域为（负无穷，权2]

抗钰渠玉轩的回答：

genhao(1-x)=m,x=-m^2+1,y=-2m^2+m+2(m>=0),画图，或是用公式，有最大值，m=1/4时

解由题知 2 x 1 y 2 x 则2 x y 1 y 即2 x y 1 y 即x log2 y 1 y 故原函式的反函式为y log2 x 1 x x属于 0,1 两边同时乘以分母一样可以解出x,分离常数也可以解出x。本质上是解一个分式方程。方法很多。求反函式的方法是把式中的x换成y，把y换成x，...

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