为什么a的行列式不等于0,则特徵值全不为

热心网友的回答：

这是定理: a的全部特徵值的乘积等于a的行列式

所以 |a|≠0时, 0 不是a的特徵值

️为什么a的行列式不等于0，则特徵值全不为0

梦色十年的回答：

一个行列式总可以通过第一种第二种第三种初等变换变成对角线行列式，若这个行列式等于0主对角线线上肯定至少有一个0。这时，特徵值肯定有0，所以a的行列式不等于0，则特徵值全不为0。

特徵值是线性代数中的一个重要概念。在数学、物理学、化学、计算机等领域有着广泛的应用。设 a 是n阶方阵，如果存在数m和非零n维列向量 x，使得 ax=mx 成立，则称 m 是a的一个特徵值（characteristic value)或本徵值（eigenvalue)。

楚夕风景的回答：

a的行列式等于a的特徵值的乘积，此为性质

凌月霜丶的回答：

答一个行列式总可以通过第一种第二种第三种初等变换变成对角线行列式，若这个行列式等于0主对角线线上肯定至少有一个0.这时，特徵值肯定有0.所以a的行列式不等于0，则特徵值全不为0

️行列式为零,特徵值就为零吗？

孤独的狼的回答：

是的，行列式＝每个特徵值的乘积，当行列式等于0，所以特徵值中至少有一个为0

️n阶矩阵a只要行列式等于0就有0特徵值么？

热心网友的回答：

怎么可能的呢

满足式子|a-λe|=0的话

λ才是a的特徵值

如果0是一个矩阵的特徵值

那么就满足|a|=0

即行列式为零的矩阵

才有特徵值0

热心网友的回答：

不是搞清楚你考虑的是哪个矩阵

️为什么矩阵的特徵值不全为零则该矩阵可逆？

demon陌的回答：

式|矩阵的特徵值全不为零则该矩阵可逆。因为行列式|a|等于所有特徵值的乘积，如果特徵值都不等于0，则|a|不等于0，所以a可逆。

设a是n阶方阵，如果数λ和n维非零列向量x使关係式ax=λx成立，那么这样的数λ称为矩阵a特徵值，非零向量x称为a的对应于特徵值λ的特徵向量。式ax=λx也可写成( a-λe)x=0。

这是n个未知数n个方程的齐次线性方程组，它有非零解的充分必要条件是係数行列式| a-λe|=0。

热心网友的回答：

你写错了，是矩阵的特徵值全不为零则该矩阵可逆。因为行列式|a|等于所有特徵值的乘积，如果特徵值都不等于0，则|a|不等于0，所以a可逆。经济数学团队帮你解答，请及时採纳。谢谢！

️特徵值是0，行列式的值为什么就为0

是你找到了我的回答：

因为一个矩阵的行列式等于这个矩阵所有特徵值的积，当有一个特徵值为0时，这个矩阵的行列式就为0。

设有n阶矩阵a和b，若a和b相似（a∽b），则有：

1、a的特徵值与b的特徵值相同——λ(a)=λ(b)，特别地，λ(a)=λ(λ)，λ为a的对角矩阵；

2、a的特徵多项式与b的特徵多项式相同——|λe-a|=|λe-b|；

3、a的迹等于b的迹——tra=trb；

4、a的行列式值等于b的行列式值——|a|=|b|；

5、a的秩等于b的秩——r(a)=r(b)。

热心网友的回答：

你好！矩阵的行列式等于所有特徵值的乘积，所以只要有一个特徵值为0，行列式就等于0。经济数学团队帮你解答，请及时採纳。谢谢！

️线性代数 为什么a的行列式为0一定有非零解？

小乐笑了的回答：

行列式为0，则係数矩阵秩<3，因此方程组有无穷多组解，因此必有非零解

x,y 表示的是点，从数轴上看，有限区间指的是长度有限的线段，而开集表示的边界取不到 而你这个是指除去 0,0 的区域，并不是线段嘛 0 的区域,y 表示的是点，而开集表示的边界取不到 而你这个是指除去 0，有限区间指的是长度有限的线段，从数轴上看 x 再看看别人怎么说的。格林公式为什么在星形线围成...

因为a 1时是常函式y 1，不是对数函式。a 0时在a的某些次方中有无意义的项 比如 1的0.5次方 而且不连续，没有应用价值，所以小于0也不行。有关对数函式的问题为什么要求a 0且不等于1 y loga x a 0且a 1 简单的，对数函式y loga x 是指数函式y a x的反函式，指数函式y...

当然底数不能为0，若底数小于0，以高中生的水平很难理解，若等于1，1的任何 次冥均为1，不可版能为1以外的任何权数！所以高中研究的对数底数为大于0而不等于1的数。因为本人现在刚高三毕业，所以不知大学的情况。涉及虚数问题 比如 当x 1 2时，因为a 0，所以此时y a x就是对一个负数开方。结果？当...