设X1，X2X9是来自正态总体X的简单随机样本，Y
手机使用者的回答：
证明：设x～n（μ，σ
2），则有e（y1）=e（y2）=μ，d（y1）=σ6，d（y2）=σ
3．由于y1
与y2相互独立，
因此有e（y1-y2）=0，d（y1-y2）=σ2，所以y1-y2～n（0，σ2），
从而u=y1?y2σ2
～n（0，1），又由正态总体样本方差的性质，知v=2sσ～χ2（2）
又因y1-y2与s2相互独立，因此uv2
=2(y?y)s
～t（2）
️设x1，x2，…，x9是来自正态总体x的简单随机样本，y1=16（x1+…+x6），y2=13（x7+x8+x9），s2=129i＝7（x
vic白菜的回答：
设正态总体x～n（μ，σ2
），则由数学期望与方差的性质可得，
e（y1）=166
i＝1e(x
i)=μ，d（y1）=1
6i＝1
d(xi
)=σ6
，e（y2）=139
i＝7e(x
i)=μ，d（y2）=1
9i＝7
d(xi
)=σ3
，从而，
e（y1-y2）=e（y1）-e（y2）=0，d（y1-y2）=d（y1）+d（y2）=σ2．由正态分布的性质可得，y1、y2与y1-y2仍服从正态分布，故y1-y2～n(0，σ2)，
y?yσ2
～n（0，1），2sσ
=9i＝7(xi
?y)σ～χ2（2）．
从而，由t分布的定义可得，
️设随机变数x和y相互独立，且都服从正态分布n（0，32），而x1，x2，…，x9和y1，y2，…，y9分别来自总体x
手机使用者的回答：
由正态分布的性质以及卡方分布的定义可得：
x1+…+x9～n（0，9×32）=n（0，81），x+…+x
81=x
+…+x
9～n（0，1），y2
1+…+y29
9～χ2（9）．
从而，由t分布的定义可得，19
(x+…+x)1
9(y21
+…+y29
)/9=x
+…+xy2
1+…+y29
～t（9），
即：u～t（9），
从而u服从t分布，引数为9．
故答案为：t分布；9．
️设x1,x2,x3,x4是来自正态总体x-n(0,4)的一个简单随机样本,且有u=a(x1-2x2)^2+b(3x3-4x4)^4求a,b,及自由度
不是苦瓜是什么的回答：
^x=a(x1-2x2)^2+b(3x3-4x4)^2=u^2+v^2
x服从卡方分布--->u~n(0,1),n(0,1)x1,x2,x3,x4是来自正态总体n（0,4）--->ex1=ex2=ex3+ex4=0-->eu=ev=0du=a(4+4*4)=1--->a=1/20dv=b(9*4+16*4)--->b=1/100自由度为2
数学上，自由度是一个随机向量的维度数，也就是一个向量能被完整描述所需的最少单位向量数。举例来说，从电脑萤幕到厨房的位移能够用三维向量来描述，因此这个位移向量的自由度是3。自由度也通常与这些向量的座标平方和，以及卡方分布中的引数有所关联。
例：如果用刀剖柚子，在北极点沿经线方向割3刀，得6个角。这6个角可视为3对。
6个角的平均角度一定是60度。其中半边3个角中，只会有2个可以自由选择，一旦2个数值确定第3个角也会唯一地确定。在总和已知的情况下，切分角的个数比能够自由切分的个数大1。
青春爱的舞姿的回答：
如果这个正态总体找一个简单随机的样本在这里有叉1叉2叉3叉4的，总体来见过就是n多种。
️设x1,x2,...xn是来自正态总体n(μ，σ^2）的简单随机样本
魏语海滕致的回答：
因为是简单du随机样本，zhi所以各样本间相互独dao立，那么就有：回
e(x1+x2+……
答+xn)
=e(x1)+e(x2)+……+e(xn)=μ+μ+……+μ=nμ
d(x1+x2+……+xn)
=d(x1)+d(x2)+……+d(xn)=nσ^2
多哈就的回答：
^^f(x1)=1/(2piσ^zhi
dao2)^0.5*exp[-(x1-μ)^内2/2σ^容2]
...f(xn)=1/(2piσ^2)^0.5*exp[-(xn-μ)^2/2σ^2]
l=f(x1)*f(x2)...f(xn)=[1/(2piσ^2)^0.5]^n*exp[-(x1-μ)^2/2σ^2+...-(xn-μ)^2/2σ^2]
l=[1/(2piσ^2)^0.5n]*exp
lnl=ln[1/(2piσ^2)^0.5n]-[(x1-μ)^2/+...+(xn-μ)^2]/2σ^2
lnl=-0.5n*ln(2piσ^2)-[(x1-μ)^2/+...+(xn-μ)^2]/2σ^2
lnl(对σ^2的导数)=-n/(2σ^2)+[(x1-μ)^2/+...+(xn-μ)^2]/2σ^4
lnl(对σ^2的导数)=0
所以-n/(2σ^2)+[(x1-μ)^2/+...+(xn-μ)^2]/2σ^4=0
σ^2=[(x1-μ)^2/+...+(xn-μ)^2]/n
常数a 24分之1，b 56分之1，解题过程如下 正态总体分布为正态分布的总体。一般为具体的实在总体的抽象化和理论模型。这两个题都挺经典的。设x1,x2,x3,x4是来自正态总体x n 0,4 的一个简单随机样本,且有u a x1 2x2 2 b 3x3 4x4 4求a,b,及自由度 x a x1 ...
y1 2x1 x2 x3 n 0,36 y1 6 n 0,1 y2 x4 2x5 3x n 0,84 y2 根号 版84 0,1 y y1 权2 y2 2 2x1 x2 x3 2 36 x4 2x5 3x6 2 84 x 2 2 a 1 36 b 1 84n 2 设x1,x2 x4 是来自总体x n...
u n 1 2 x n 0,1 d u 1.x 服从标準正太分布，所以它的方差是1，前面又乘以一个n的二分之一方，根据方差性 质，d u n 谁说u n 1 2 x n 0,1 设总体x服从正态分布x n 2 x1，x2，xn为来自该总体的一个样本，则样本均值是 u n 1 2 x 服从标準正态分布...
