线性代数为什么A为实对称矩阵，B也为是对称

热心网友的回答：

首先，根据对称矩

阵的性质，就是矩阵的转置矩阵=原矩阵，把a的转置矩阵记为a'

那么a=a'

根据转置矩阵的性质可知（ka^n）'=ka^n，即a的任何次方再乘以任何常数也是对称矩阵

依据是转置矩阵的运算性质：

.(ka)'=ka'(k为实数)和(ab)'=b'a'

那么a^n=aaa……a（n个a相乘）=a'a'a'……a'（n个a'相乘）=（a^n）'

所以a^n是对称矩阵。所以ka^n也是对称矩阵。

那么a^5是对称矩阵，-4a³是对称矩阵，e当然也是对称矩阵。

那么b是由这三个对称矩阵相加得到的，所以也是对称矩阵。

对称矩阵之和，也是对称矩阵，根据转置矩阵的以下性质：

(a+b)'=a'+b'，

所以如果a和b都是对称矩阵，那么(a+b)'=a'+b'=a+b，即a+b也是对称矩阵。

所以b=a^5-4a³+e是由三个对称矩阵相加得到的，也是对称矩阵。

显然，b是先把a的第一行与第三行对调，再把第二行与第一行对调，然后再把第三列的k倍加到第二列得到的。左行右列，所以第一步是b左乘一个初等矩阵。第二步是b右乘一个初等矩阵。显然，p1就是把单位阵e的第一行与第三行对调，然后第一行再与第二行对调得到的。所以第一步就是p1a。而p2显然也是e的第三列乘以k...

你好 如果只是求一个可逆矩阵p使得 p 1 ap为对角阵,则只需要求出n个线性无关的内特徵向量就可以了容。当a是对称阵时,如果要使p为正交阵,才需要对特徵向量做正交化与单位化。经济数学团队帮你解答,请及时採纳。谢谢 性代数求可使某矩阵对角化的矩阵时,求出的给个向量是否一定需要单位化?或者其中一个单位...

只要按照定义举例子就好了，例子如下 定义 设a是n阶方阵，若a的转置 a，则称a为一个n阶对称矩阵 若a的转置 a，则称a是一个n阶反对称矩阵。由定义可以得到，对称矩阵以主对角线为对称轴，各元素对应相等 反对称矩阵的主对角线上元素为0，以主对角线为对称轴，各元素对应相反。线性代数中，矩阵，a 是什么...