高数中，当x0时，cosx为什么
边染窦云的回答：
注意1/cosx在其定义域内是连续函式，而由连续函式的定义知若f(x)在x=x0点连续，有lim
【x→x0】f(x)=f(x0)
简单理解就是如果函式在某一点连续，则在该点的极限存在，而且极限值等于函式值
对于本题，因为函式1/cosx在x=0点连续，所以在x→0时极限等于1/cosx在x=0点的函式值，即
lim【x→0】(1/cosx)=1/cos0=1不明白可以追问，如果有帮助，请选为满意回答！
️高数 什么情况下在x趋向于0时cosx可以当做1算？有时候行有时候不行，不知道为什么50
热心网友的回答：
cosx处于单独的分子或分母或者可以拆分成这种形式时（x趋于0），可以当1算，如果是cosx+/-一部分时，不可拆分，则不能当1算。
希望回答对你有帮助。
兔斯基的回答：
x趋于零时，等价无穷小是根据泰勒公式来的
根据泰勒公式成幂级数
cosx=1一x^2/2!+…+(一1)^n(x^2n)/(2n)!
建议记住泰勒公式，用法
1.cosx具体到几次方根据具体的题目极限。
2.不是因式的情况也可以直接带入。望採纳
老黄的分享空间的回答：
cosx单独求极限的话，x趋于0时cosx就等于1。
如果cosx只是求极限的式子的一部分，那就分成三种情况。
如果式子去掉cosx仍可以求极限，那就直接以1代替；
如果式子去掉cosx后，极限就不存在了，那就不能直接以1代替，一定要整体求极限；
如果式子本身所代表的函式在x=0处不连续，那就不只不能直接用1代替cosx，而且所有的部分都不能直接以x=0代入。
一叶舟舟的回答：
不管什么情况下，x趋于0，cosx都为1，你说的不能可能是因为在题目中如果提前代换了就算不出来结果了，因为cosx可以进行一些变形
一袭青衫丶丶的回答：
它本身什么时候都可以这样算的，其他不能的情况，可能是其他的限制条件
松茸人的回答：
余弦（余弦函式），三角函式的一种。在rt△abc（直角三角形）中，∠c=90°（如图所示），∠a的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosa=b/c，也可写为cosa=ac/ab。余弦函式：
f(x)=cosx（x∈r）。
角的邻边比斜边 叫做
的余弦，记作
（由余弦英文cosine简写 ），即
角的邻边/斜边（直角三角形）。记作cos a =x/r。
余弦函式的定义域是整个实数集，值域是
。它是周期函式，其最小正週期为
。在自变数为
（为整数）时，该函式有极大值1；在自变数为
时，该函式有极小值-1。余弦函式是偶函式，其影象关于y轴对称。
三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍，即在余弦定理中，令
，这时，所以
。（1）已知三角形的三条边长，可求出三个内角；
（2）已知三角形的两边及夹角，可求出第三边；
（3）已知三角形两边及其一边对角，可求其它的角和第三条边。（见解三角形公式，推导过程略。）
余弦定理亦称第二余弦定理。关于三角形边角关係的重要定理之一。该定理断言：
三角形任一边的平方等于其他两边平方和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍。若a、b、c分别表示∆abc中a、b、c的对边，则余弦定理可表述为[1] ：
余弦定理还可以用以下形式表达：
（物理力学方面的平行四边形定则中也会用到）
两个角的和及差的余弦
同角三角函式的基本关係式
倒数关係：tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1；
商的关係： sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα；
和的关係：sin2α+cos2α=1、1+tan2α=sec2α、1+cot2α=csc2α；
平方关係：sin²α+cos²α=1。
希望我能帮助你解疑释惑。
小茗姐姐的回答：
一般应在因式状态下如下
️x趋向于0时， cosx的极限为什么趋向于1？
欧阳菲扶寅的回答：
柠檬妹子，1-cosx当x趋向于0时的极限是0哦，但你千万别跟我前面给你回答的那个问题联络起来。
洛比达法则那题的解析里面有句话很重要，就是「直至不再为0比0型未定式」，也就是当你发觉分式极限的上下两部分的极限分别都还是0的时候，说明洛比达法则还得继续用，还没完呢，还得继续分头求导，碰到这种情况千万别中途就分别取分式上下的代入极限来算。学海无涯，多吃柠檬吧
杀死那个栾川人的回答：
sin90度里的90度相当于pi/2 不是x轴上的0 cos90度的y值是0,对应的x轴的座标是pi/2
热心网友的回答：
你的两个x表示的都不是一个东西 也能通用的吗？ 你的第一个x是 x=cos90度，而你cosx你的x表示的是一个角度，x趋向于0 就是 相当于cos0，所以cos90度和cos0度有什么关係？你90度余弦等于0和我0度余弦等于1有什么冲突，而且cos和sin都是连续函式，它们在点的极限值是等于点的函式值的。
总之，你的两个x代表的就不是一个东西。
的回答：
当x趋向于0时，cosx趋向于1，但此时始终小于1，cosx-1<0，故取根号无意义。
的回答：
搞笑,为什么趋向0和趋向无穷会一样?你这个结论从**来?
y=cosx是在r上的连续函式,所以求极限直接把x=0代入就得y=cos0=1
️当x趋向0时,limcosx极限是1，为什么？5
热心网友的回答：
lim(x-->0) (cosx - 1)/x²= lim(x-->0) [1 - 2sin²(x/2) - 1]/x²
= lim(x-->0) - 2sin²(x/2)/(x/2)² * 1/4
= lim(x-->0) [sin(x/2)/(x/2)]² * -1/2
= -1/2
热心网友的回答：
因此时的斜边无限接近于邻边啊~
️为什么当x趋于0的时候cosx的极限等于1还需要证明？这种极限不是直接就能看出来么
热心网友的回答：
sinx / x ,当x趋近于0时的极限为 1 .
cosx ,当x趋近于0时的极限为 1 .
要证明 lim sinx/x = 1 ,这是通过对分子、分母求导来证明的,
sinx 的 导数是 cosx ,所以就用到了 cosx 当x趋近于0时的极限为 1 .
月边的猫头鹰的回答：
0<=1-cosx=2(sinx/2)^2<=2*(x/2)^2=1/2 * x^2
而lim(x->0)[1/2 *x^2]=0由夹逼準则
lim(x->0)(1-cosx)=0
所以：lim(x->0) cosx=1
️当x→0时，lim（1/cosx）=? 为什么？
热心网友的回答：
注意1/cosx在其定义域内是连续函式，而由连续函式的定义知若f(x)在x=x0点连续，有lim 【x→x0】f(x)=f(x0)
简单理解就是如果函式在某一点连续，则在该点的极限存在，而且极限值等于函式值
对于本题，因为函式1/cosx在x=0点连续，所以在x→0时极限等于1/cosx在x=0点的函式值，即
lim【x→0】(1/cosx)=1/cos0=1不明白可以追问，如果有帮助，请选为满意回答！
晓虫的回答：
1啊，因为cosx=1 所以等于1 啊 不过你要在lim下面写下x趋近于0，要不不对
有帮助请採纳！
️在函式极限里，当x→0时，sinx~x，那么cosx不是应该cosx~(1-x)吗？为什么=1呢
热心网友的回答：
记住，当x→0的时候，只是cosx的极限是1，而不是整个过程中，cosx都等于1而一个式子的极限，必须是所有的x同时趋近于极限点求得的值，而不能分先后趋近。你这样做，就意味着你事实上是先将cosx中的x趋近于0，其他的x保持不变。然后再将其他的x
️为什么当x趋于0的时候cosx的极限等于1还需要证明？？50
无她无命的回答：
这就是高数。它不同于高中数学那么直观，它已经达到了围观的角度，而不是单纯的数字计算。这是高数的最大魅力。
少年识愁的回答：
高数它不同于高中数学的直观，不是单纯的数字计算。这是高数的最大魅力。
热心网友的回答：
这个是考察学生理解公式的能力。
a b型的未定式在x 0 或者x 0都可以用，但是要有上下同阶原则，比如sinx x 需要为 x 1 6 x x 如果上下不同阶就不能直接代换 任何时候都可以。泰勒公式是f x 的式，可以取不同值。根据自变数的不同，函式值也不同，所以式可以在不同取值时应用 泰勒公式的使用条件是x趋向于0 10 首先...
不是平白无故这样做的,是必须这样做,你仔细看看变化的过程 x 0时 ln 1 x x e zhi 2x 1 x sinx dao 1 cosx 罗比达法则 答 x 2 2 x e 2x 1 x 2 2 2 4 6.高数题,极限limx 0 1 x 1 ln 1 x lim 1 x 1 ln 1 x ...
证明当x 0时,自 ln 1 x x 1 2 x2设f x ln 1 x x 1 2x bai2f x 1 x 1 1 x 1 x 1 x 2 x x 1 x 2 x 1 由于x 1 0,故有 duf x 0 即函式f x 在x 0上是单调zhi增的dao.即有f x f 0 ln1 0 0 0即有...
